科目： 來(lái)源：2010年新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：填空題

如圖，將邊長(zhǎng)為2cm的兩個(gè)互相重合的正方形紙片按住其中一個(gè)不動(dòng)，另一個(gè)繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α（0°＜α＜90°），若兩正方形重疊部分的面積為，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度為    度．

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（2009•哈爾濱）觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第16個(gè)圖形共有    個(gè)★．

科目： 來(lái)源：2010年新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中

科目： 來(lái)源：2010年新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，分別按下列要求畫(huà)三角形．

（1）使三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，，，請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出這個(gè)三角形；
（2）使三角形為鈍角三角形，且面積為4，在圖2中畫(huà)出一個(gè)并標(biāo)出各邊的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2010年新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

（2005•浙江）某電腦公司現(xiàn)有A、B、C三種型號(hào)的甲品牌電腦和D，E兩種型號(hào)的乙品牌電腦．希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購(gòu)一種型號(hào)的電腦．
（1）寫(xiě)出所有選購(gòu)方案（利用樹(shù)狀圖或列表方法表示）；
（2）如果（1）中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同，那么A型號(hào)電腦被選中的概率是多少？
（3）現(xiàn)知希望中學(xué)購(gòu)買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(tái)（價(jià)格如圖所示），恰好用了10萬(wàn)元人民幣，其中甲品牌電腦為A型號(hào)電腦，求購(gòu)買的A型號(hào)電腦有幾臺(tái)．

科目： 來(lái)源：2010年新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，AB經(jīng)過(guò)圓心O，且與小圓相交于A，與大圓相交于點(diǎn)B，小圓的切線AC與大圓相交于D，OC平分∠ACB．
（1）證明：直線BC是小圓的切線；
（2）試證明：AC+AD=BC；
（3）若AB=8cm，BC=10cm，求大圓與小圓形成的圓環(huán)的面積．

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（2008•北京）已知：關(guān)于x的一元二次方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）．
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x₁，x₂（其中x₁＜x₂）．若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=x₂-2x₁，求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)自變量m的取值范圍滿足什么條件時(shí)，y≤2m．

科目： 來(lái)源：2010年新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

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（2008•黃岡）已知：如圖，在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（8，0），B（8，10），C（0，4），點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿折線OABD的路線移動(dòng)，移動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求直線BC的解析式；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P在線段OA上移動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OPDC的面積是梯形COAB面積的；
（3）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線OABD的路線移動(dòng)過(guò)程中，設(shè)△OPD的面積為S，請(qǐng)直接寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；
（4）試探究：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，能否在線段OA上找到一點(diǎn)Q，使四邊形CQPD為矩形？并求出此時(shí)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：2010年新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：選擇題