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科目： 來源：2010年山東省東營市中考模擬考試五校聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•樂山）如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F．
（1）求證：AD=CE；
（2）求∠DFC的度數．

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科目： 來源：2010年山東省東營市中考模擬考試五校聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•河北）甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y（m）與挖掘時間x（h）之間的關系如圖所示，請根據圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）乙隊開挖到30m時，用了______h．開挖6h時甲隊比乙隊多挖了______m；
（2）請你求出：
①甲隊在0≤x≤6的時段內，y與x之間的函數關系式；
②乙隊在2≤x≤6的時段內，y與x之間的函數關系式；
（3）當x為何值時，甲、乙兩隊在施工過程中所挖河渠的長度相等？

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科目： 來源：2010年山東省東營市中考模擬考試五校聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•株洲）如圖甲，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥DC．由4個這樣的等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形．
（1）求梯形ABCD四個內角的度數；
（2）試探梯形ABCD四條邊之間存在的數量關系，并說明理由．

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科目： 來源：2010年山東省東營市中考模擬考試五校聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•東營模擬）某商店經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品．根據市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能銷售500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克．針對這種水產品的銷售情況，請解答以下問題：
（1）當銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤；
（2）設銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x之間的函數關系式；
（3）當銷售單價定為每千克多少元時，月銷售利潤最大，最大利潤是多少？

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科目： 來源：2010年山東省東營市中考模擬考試五校聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•蘭州）如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的長．

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科目： 來源：2010年山東省東營市中考模擬考試五校聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•福州）已知：如圖，二次函數y=2x²-2的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，直線x=m（m＞1）與x軸交于點D．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）在直線x=m（m＞1）上有一點P（點P在第一象限），使得以P、D、B為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三角形相似，求P點坐標（用含m的代數式表示）；
（3）在（2）成立的條件下，試問：拋物線y=2x²-2上是否存在一點Q，使得四邊形ABPQ為平行四邊形？如果存在這樣的點Q，請求出m的值；如果不存在，請簡要說明理由．