科目： 來源：2010年江西省南昌市七校聯(lián)考中考數(shù)學沖刺試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•南昌模擬）計算：．

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（2005•棗莊）已知x=+1，求的值．

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（2006•南京）解不等式組，并寫出不等式組的正整數(shù)解．

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（2010•南昌模擬）如圖，將矩形ABCD沿MN折疊，使點B與點D重合．
（1）求證：DM=DN；
（2）當AB和AD滿足什么數(shù)量關系時，△DMN是等邊三角形？并說明你的理由．

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（2008•沈陽）在學校組織的“知榮明恥，文明出行”的知識競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分，學校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖：

請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：
（1）此次競賽中二班成績在C級以上（包括C級）的人數(shù)為______；
（2）請你將表格補充完整：

	平均數(shù)（ 分）	中位數(shù)（ 分）	眾數(shù)（ 分）
一班	87.6	90
二班	87.6		100

（3）請從下列不同角度對這次競賽成績的結果進行分析：
①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較一班和二班的成績；
②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較一班和二班的成績；
③從B級以上（包括B級）的人數(shù)的角度來比較一班和二班的成績．

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（2010•南昌模擬）現(xiàn)有一批設備需由景德鎮(zhèn)運往相距300千米的南昌，甲、乙兩車分別以80千米/時和60千米/時的速度同時出發(fā)，甲車在距南昌130千米的A處發(fā)現(xiàn)有部分設備丟在B處，立即以原速返回到B處取回設備，為了還能比乙車提前到達南昌，開始加速以100千米/時的速度向南昌前進，設AB的距離為a千米．

（1）寫出甲車將設備從景德鎮(zhèn)運到南昌所經(jīng)過的路程（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）若甲車還能比乙車提前到達南昌，求a的取值范圍．（不考慮其它因素）

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（2010•南昌模擬）如圖，在平面直角坐標系中，OP=4，直線OA與y軸的夾角為30°，以P為圓心，r為半徑作⊙P，與OA交于點B，C．
（1）當r為何值時，△PBC為等邊三角形？
（2）當⊙P與直線y=-2相切時，求BC的值．

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（2010•南昌模擬）在平面直角坐標系中，正方形ABCD紙片如圖放置，A（0，2），D（-1，0），拋物線y=ax²+ax-2經(jīng)過點C．
（1）求點B、C的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）以直線AD為對稱軸，將正方形ABCD紙片折疊，得到正方形ADEF，求出點E和點F坐標，并判斷點E和點F是否在拋物線上，并說明理由．

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（2010•南昌模擬）在矩形OABC中，OA=4，OC=2，以點O為坐標原點，OA所在的直線為x軸，建立直角坐標系．
（1）將矩形OABC繞點C逆時針旋轉至矩形DEFC，如圖1，DE經(jīng)過點B，求旋轉角的大小和點D，F(xiàn)的坐標；
（2）將圖1中矩形DEFC沿直線BC向左平移，如圖2，平移速度是每秒1個單位長度．
①經(jīng)過幾秒，直線EF經(jīng)過點B；
②設兩矩形重疊部分的面積為S，運動時間為t，寫出重疊部分面積S與時間t之間的函數(shù)關系式．