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科目： 來源：2010年江蘇省南通市初三中考數(shù)學模擬測試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•陜西）某縣社會主義新農(nóng)村建設辦公室，為了解決該縣甲，乙兩村和一所中學長期存在的飲水困難問題，想在這三個地方的其中一處建一所供水站，由供水站直接鋪設管道到另外兩處．
如圖，甲，乙兩村坐落在夾角為30°的兩條公路的AB段和CD段（村子和公路的寬均不計），點M表示這所中學．點B在點M的北偏西30°的3km處，點A在點M的正西方向，點D在點M的南偏西60°的

km處．
為使供水站鋪設到另兩處的管道長度之和最短，現(xiàn)有如下三種方案：
方案一：供水站建在點M處，請你求出鋪設到甲村某處和乙村某處的管道長度之和的最小值；
方案二：供水站建在乙村（線段CD某處），甲村要求管道鋪設到A處，請你在圖①中，畫出鋪設到點A和點M處的管道長度之和最小的線路圖，并求其最小值；
方案三：供水站建在甲村（線段AB某處），請你在圖②中，畫出鋪設到乙村某處和點M處的管道長度之和最小的線路圖，并求其最小值．
綜上，你認為把供水站建在何處，所需鋪設的管道最短？

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科目： 來源：2010年江蘇省南通市初三中考數(shù)學模擬測試卷（解析版） 題型：解答題

將正方形ABCD放在如圖所示的直角坐標系中，A點的坐標為（4，0），N點的坐標為（3，0），MN平行于y軸，E是BC的中點，現(xiàn)將紙片折疊，使點C落在MN上，折痕為直線EF，
（1）求點G的坐標；
（2）求直線EF的解析式；
（3）設點P為直線EF上一點，是否存在這樣的點P，使以P、F、G的三角形是等腰三角形？若存在，直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．