科目： 來源：2010年湖南省懷化市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

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（2010•懷化）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，AB=1cm，AD=6cm，CD=9cm，則BC=    cm．

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（2010•懷化）如圖，已知直線AB是⊙O的切線，A為切點，OB交⊙O于點C，點D在⊙O上，且∠OBA=40°，則∠ADC=    度．

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（2010•懷化）解方程組：

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（2010•懷化）解不等式組：

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（2010•懷化）如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，直線EF經(jīng)過點O，分別與AB，CD的延長線交于點E，F(xiàn)．求證：四邊形AECF是平行四邊形．

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（2010•懷化）為了進一步了解某校九年級學生的身體素質情況，體育老師對該校九年級（1）班50位學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，圖表如下所示：

組別	次數(shù)x	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	8
第3組	120≤x＜140	12
第4組	140≤x＜160	a
第5組	160≤x＜180	6

請結合圖表完成下列問題：
（1）求表中a的值；
（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（3）若在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)少于120次的為測試不合格，則該校九年級（1）班學生進行一分鐘跳繩不合格的概率是多少？

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（2010•懷化）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，CD⊥AB于D，且AB=8，DB=2．
（1）求證：△ABC∽△CBD；
（2）求圖中陰影部分的面積．（結果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)）

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（2010•懷化）下圖是二次函數(shù)y=（x+m）²+k的圖象，其頂點坐標為M（1，-4）．
（1）求出圖象與x軸的交點A，B的坐標；
（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P，使S_△PAB=S_△MAB？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）將二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，請你結合這個新的圖象回答：當直線y=x+b（b＜1）與此圖象有兩個公共點時，b的取值范圍．