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科目： 來源：2010年河南省南陽市淅川縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•黃石）先化簡(jiǎn)后求值：

，其中a=-1+

，b=-1-

．

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科目： 來源：2010年河南省南陽市淅川縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•瀘州）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，AE=AD，DF⊥AE，垂足為F．線段DF與圖中的哪一條線段相等？先將你猜想出的結(jié)論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明．即DF=______．（寫出一條線段即可）

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科目： 來源：2010年河南省南陽市淅川縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•江蘇模擬）如圖，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（3，3）、（2，1）、（5，1），將△ABC先向下平移4個(gè)單位，得△A₁B₁C₁；再將△A₁B₁C₁沿y軸翻折180°，得△A₂B₂C₂；
（1）畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
（2）求直線A₂A的解析式．

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科目： 來源：2010年河南省南陽市淅川縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•黔東南州）如圖，在凱里市某廣場(chǎng)上空飄著一只汽球P，A、B是地面上相距90米的兩點(diǎn)，它們分別在汽球的正西和正東，測(cè)得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=30°，求汽球P的高度．（精確到0.1米，

=1.732）

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科目： 來源：2010年河南省南陽市淅川縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•淅川縣一模）某天，夏雪同學(xué)就“你身上攜帶多少零用錢”進(jìn)行一次調(diào)查，她將全班40位同學(xué)的零用錢記錄如下：（單位：元）
2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0．
根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：
（1）請(qǐng)你寫出同學(xué)的零用錢（0元，2元，5元，6元，8元）出現(xiàn)的頻數(shù)；
（2）求出同學(xué)的零用錢的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；
（3）假如老師隨機(jī)問一位同學(xué)身上有多少零用錢，老師最有可能得到的回答是多少元？

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科目： 來源：2010年河南省南陽市淅川縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•歷城區(qū)一模）2008年以來隨著金融危機(jī)的不斷曼延，我市某縣的返鄉(xiāng)農(nóng)民工逐漸增多，政府部門決定利用現(xiàn)有經(jīng)過培訓(xùn)的349名男職工和295名女職工推薦到某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種大型產(chǎn)品共50個(gè)．已知生產(chǎn)一個(gè)A型產(chǎn)品需男職工8名，女職工4名；生產(chǎn)一個(gè)B型產(chǎn)品需男職工5名，女職工9名．
請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)為這家企業(yè)分析A、B兩種大型產(chǎn)品如何調(diào)配，問符合題意的調(diào)配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來；如果為了擴(kuò)大就業(yè)，企業(yè)應(yīng)選擇哪種方案？

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科目： 來源：2010年河南省南陽市淅川縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•廈門）已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點(diǎn)A與C重合，再展開，折痕EF交AD邊于E，交BC邊于F，分別連接AF和CE．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AE=10cm，△ABF的面積為24cm²，求△ABF的周長(zhǎng)；
（3）在線段AC上是否存在一點(diǎn)P，使得2AE²=AC•AP？若存在，請(qǐng)說明點(diǎn)P的位置，并予以證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2010年河南省南陽市淅川縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•歷城區(qū)一模）已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB為直徑的圓M交OC于D、E，連接AD、BD、BE．

（1）在不添加其他字母和線的前提下，直接寫出圖1中的兩對(duì)相似三角形．
______，______；
（2）直角梯形OABC中，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在x軸正半軸上建立直角坐標(biāo)系（如圖2），若拋物線y=ax²-2ax-3a（a＜0）經(jīng)過點(diǎn)A、B、D，且B為拋物線的頂點(diǎn)．
①寫出頂點(diǎn)B的坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）______；
②求拋物線的解析式；
③在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P：過點(diǎn)P做PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2010年河南省南陽市中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•金東區(qū)模擬）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）
A．2與-