科目： 來源：2010年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象信息完成以下填空及解答：
（1）甲、乙兩地之間的距離為______km；
（2）快車和慢車行駛______h時(shí)相遇；慢車的速度為______km/h；
（3）列方程解應(yīng)用題：根據(jù)（1）（2）的結(jié)論，求快車的速度．

科目： 來源：2010年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2009•肇慶二模）如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，使CD=AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)E，連接BE與AC交于點(diǎn)F．
（1）判斷BE是否平分∠ABC，并說明理由；
（2）若AE=6，BE=8，求EF的長(zhǎng)．

科目： 來源：2010年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，n）和點(diǎn)B（m，1）為雙曲線第一象限上兩點(diǎn)，連接OA、OB．
（1）試比較m、n的大��；
（2）若∠AOB=30°，求雙曲線的解析式．

科目： 來源：2010年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖①，△ABC是等邊三角形，D、E分別為邊BC和AC上的點(diǎn)，且BD=CE，過D作BE的平行線，過E作BC的平行線，它們交于點(diǎn)F，連接AF．
（1）求證：△ABE≌△CAD；
（2）試判斷△ADF的形狀，并說明理由；
（3）若將D、E分別移為邊CB的延長(zhǎng)線和AC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，其它條件不變（如圖②），則△ADF的形狀是否改變，說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（1）新人教版初中數(shù)學(xué)教材中我們學(xué)習(xí)了：若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根為x₁，x₂，則．根據(jù)這一性質(zhì)，我們可以求出已知方程關(guān)于x₁，x₂的代數(shù)式的值．例如：已知x₁，x₂為方程x²-2x-1=0的兩根，則x₁+x₂=______，x₁•x₂=______．那么x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=______．
請(qǐng)你完成以上的填空．
（2）閱讀材料：已知m²-m-1=0，n²+n-1=0，且mn≠1．求的值．
解：由n²+n-1=0可知n≠0．
∴．∴
又m²-m-1=0，且mn≠1，即．
∴m，是方程x²-x-1=0的兩根．∴．∴=1．
（3）根據(jù)閱讀材料所提供的方法及（1）的方法完成下題的解答．
已知2m²-3m-1=0，n²+3n-2=0，且mn≠1．求的值．

科目： 來源：2010年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2012•啟東市模擬）如圖的平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，以O(shè)C、OB為兩邊作矩形OBDC，CD交拋物線于G．
（1）求OC和OB的長(zhǎng)；
（2）拋物線的對(duì)稱軸l在邊OB（不包括O、B兩點(diǎn)）上作平行移動(dòng)，交x軸于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)P．設(shè)OE=m，PM=h，求h與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出PM的最大值；
（3）連接PC，則在CD上方的拋物線部分是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、C、F為頂點(diǎn)的三角形和△BEM相似？若存在，直接求出此時(shí)m的值，并直接判斷△PCM的形狀；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

（2005•溫州）若，則的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

（2006•濰坊）計(jì)算：tan60°+2sin45°-2cos30°的結(jié)果是（ ）
A．2
B．
C．
D．1

科目： 來源：2010年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

（2006•濟(jì)南）如圖，是一個(gè)正在繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，整個(gè)圓表示某班參加體育活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，那么表示參加立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的35%的扇形是（ ）

A．M
B．N
C．P
D．Q

科目： 來源：2010年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

（2012•柳州一模）下列圖中是太陽光下形成的影子是（ ）
A．
B．
C．
D．