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科目： 來(lái)源：2010年廣東省河源市數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)測(cè)試卷（15） 綜合五（解析版） 題型：解答題

（2010•新疆）計(jì)算：

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（2009•寧夏）桌子上放有質(zhì)地均勻，反面相同的4張卡片．正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，將這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，先從中任意抽出1張卡片，用卡片上所標(biāo)的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，將取出的卡片反面朝上放回洗勻；再?gòu)闹腥我獬槿?張卡片，用卡片上所標(biāo)的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字．試用列表或畫樹狀圖的方法分析，組成的兩位數(shù)恰好能被3整除的概率是多少？

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（2009•西寧）請(qǐng)從下列三個(gè)代數(shù)式中任選兩個(gè)（一個(gè)作為分子，一個(gè)作為分母）構(gòu)造一個(gè)分式，并化簡(jiǎn)該分式．
（a2-1，a2-a，a2-2a+1）然后請(qǐng)你自選一個(gè)合理的數(shù)代入求值．

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（2009•臨夏州）鞋子的“鞋碼”和鞋長(zhǎng)（cm）存在一種換算關(guān)系，下表是幾組“鞋碼”與鞋長(zhǎng)換算的對(duì)應(yīng)數(shù)值：
（注：“鞋碼”是表示鞋子大小的一種號(hào)碼）
 鞋長(zhǎng)（cm） 16 19 21 24
 鞋碼（號(hào)） 22 28 32 38
（1）設(shè)鞋長(zhǎng)為x，“鞋碼”為y，試判斷點(diǎn)（x，y）在你學(xué)過(guò)的哪種函數(shù)的圖象上；
（2）求x、y之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果某人穿44號(hào)“鞋碼”的鞋，那么他的鞋長(zhǎng)是多少？

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（2006•十堰）市“康智”牛奶乳業(yè)有限公司經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，決定從明年起對(duì)甲、乙兩種產(chǎn)品實(shí)行“限產(chǎn)壓庫(kù)”，要求這兩種產(chǎn)品全年共新增產(chǎn)量20件，這20件的總產(chǎn)值p（萬(wàn)元）滿足：110＜p＜120．已知有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，那么該公司明年應(yīng)怎樣安排新增產(chǎn)品的產(chǎn)量？
產(chǎn)品每件產(chǎn)品的產(chǎn)值
甲4.5萬(wàn)元
乙7.5萬(wàn)元

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如圖所示，DF是平行四邊形ABCD中∠ADC的平分線，EF∥AD交DC于點(diǎn)E．
（1）四邊形AFED是菱形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如果∠A=60°，AD=5，求四邊形AFED的面積．

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（2009•貴陽(yáng)）某馬戲團(tuán)有一架如圖所示的滑梯，滑梯底端B到立柱AC的距離BC為8m，在點(diǎn)B處測(cè)得點(diǎn)D和滑梯頂端A處的仰角分別為26.57°和36.87°．
（1）求點(diǎn)A到點(diǎn)D的距離（結(jié)果保留整數(shù)）；
（2）在一次表演時(shí)，有兩只猴子在點(diǎn)D處聽到馴獸員的召喚，甲猴由D順著立柱下到底端C，再跑到B；乙猴由D爬到滑梯頂端A，再沿滑道AB滑至B．小明看完表演后，他認(rèn)為甲、乙兩只猴子所經(jīng)過(guò)的路程大致相等，小明的判斷正確嗎？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．

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（2008•連云港）“愛(ài)心”帳篷集團(tuán)的總廠和分廠分別位于甲、乙兩市，兩廠原來(lái)每周生產(chǎn)帳篷共9千頂，現(xiàn)某地震災(zāi)區(qū)急需帳篷14千頂，該集團(tuán)決定在一周內(nèi)趕制出這批帳篷．為此，全體職工加班加點(diǎn)，總廠和分廠一周內(nèi)制作的帳篷數(shù)分別達(dá)到了原來(lái)的1.6倍、1.5倍，恰好按時(shí)完成了這項(xiàng)任務(wù)．
（1）在趕制帳篷的一周內(nèi)，總廠和分廠各生產(chǎn)帳篷多少千頂？
（2）現(xiàn)要將這些帳篷用卡車一次性運(yùn)送到該地震災(zāi)區(qū)的A，B兩地，由于兩市通住A，B兩地道路的路況不同，卡車的運(yùn)載量也不同．已知運(yùn)送帳篷每千頂所需的車輛數(shù)、兩地所急需的帳篷數(shù)如下表：
A地B地
每千頂帳篷
所需車輛數(shù)		甲市47
乙市35
所急需帳篷數(shù)（單位：千頂）95
請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種運(yùn)送方案，使所需的車輛總數(shù)最少．說(shuō)明理由，并求出最少車輛總數(shù)．

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（2009•貴陽(yáng)）如圖，在菱形ABCD中，P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），連接DP交對(duì)角線AC于E連接BE．
（1）證明：∠APD=∠CBE；
（2）若∠DAB=60°，試問(wèn)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△ADP的面積等于菱形ABCD面積的，為什么？

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（2009•西寧）已知OABC是一張矩形紙片，AB=6．
（1）如圖1，在AB上取一點(diǎn)M，使得△CBM與△CB′M關(guān)于CM所在直線對(duì)稱，點(diǎn)B′恰好在邊OA上，且△OB′C的面積為24cm2，求BC的長(zhǎng)；
（2）如圖2．以O(shè)為原點(diǎn)，OA、OC所在直線分別為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系．求對(duì)稱軸CM所在直線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）作B′G∥AB交CM于點(diǎn)G，若拋物線y=x2+m過(guò)點(diǎn)G，求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

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