科目： 來源：2010年廣東省佛山市南海區(qū)大瀝鎮(zhèn)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（-1，0），（3，0），（0，3）．
（1）求過A，B，C三點的拋物線的解析式；
（2）求出該拋物線的對稱軸和頂點坐標．

科目： 來源：2010年廣東省佛山市南海區(qū)大瀝鎮(zhèn)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•泰安）將一個量角器和一個含30度角的直角三角板如圖（1）放置，圖（2）是由它抽象出的幾何圖形，其中點B在半圓O的直徑DE的延長線上，AB切半圓O于點F，且BC=OD．
（1）求證：DB∥CF；
（2）當OD=2時，若以O(shè)、B、F為頂點的三角形與△ABC相似，求OB．

科目： 來源：2010年廣東省佛山市南海區(qū)大瀝鎮(zhèn)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•來賓）如圖，一盞路燈沿燈罩邊緣射出的光線與地面BC交于點B、C，測得∠ABC=45°，∠ACB=30°，且BC=20米．
（1）請用圓規(guī)和直尺畫出路燈A到地面BC的距離AD；（不要求寫出畫法，但要保留作圖痕跡）
（2）求出路燈A離地面的高度AD．（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）．

科目： 來源：2010年廣東省佛山市南海區(qū)大瀝鎮(zhèn)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•聊城）如圖，把一張長10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計）．
（1）要使長方體盒子的底面積為48cm²，那么剪去的正方形的邊長為多少；
（2）你感到折合而成的長方體盒子的側(cè)面積會不會有更大的情況？如果有，請你求出最大值和此時剪去的正方形的邊長；如果沒有，請你說明理由；
（3）如果把矩形硬紙板的四周分別剪去2個同樣大小的正方形和2個同樣形狀、同樣大小的矩形，然后折合成一個有蓋的長方體盒子，是否有側(cè)面積最大的情況？如果有，請你求出最大值和此時剪去的正方形的邊長；如果沒有，請你說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省佛山市南海區(qū)大瀝鎮(zhèn)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•咸寧）問題背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．
小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．
（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上______；
思維拓展：
（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長分別為、、（a＞0），請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積；
探索創(chuàng)新：
（3）若△ABC三邊的長分別為、、（m＞0，n＞0，且m≠n），試運用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．

科目： 來源：2010年廣東省佛山市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•佛山）如圖，數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為a，則等于（ ）

A．-
B．
C．-2
D．2

科目： 來源：2010年廣東省佛山市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年廣東省佛山市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•佛山）如圖，把其中的一個小正方形看作基本圖形，這個圖形中不含的變換是（ ）

A．對稱
B．平移
C．相似（相似比不為1）
D．旋轉(zhuǎn)

科目： 來源：2010年廣東省佛山市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年廣東省佛山市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•佛山）如圖，直線與兩個同心圓分別相交于圖示的各點，則正確的是（ ）

A．MP與RN的大小關(guān)系不定
B．MP=RN
C．MP＜RN
D．MP＞RN