科目： 來源：2010年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•大興區(qū)一模）某區(qū)政府為進(jìn)一步改善人民居住環(huán)境，準(zhǔn)備在街道兩邊種植梧桐、柳樹、小葉榕、香樟、楊樹，種植哪種樹取決于居民的喜愛情況．為此，政府派出社會(huì)調(diào)查小組在本區(qū)內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分居民，并將結(jié)果繪制成如下扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，完成下列問題：
（1）本次調(diào)查了多少名居民？其中喜愛柳樹的居民有多少人？
（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）請(qǐng)根據(jù)此項(xiàng)調(diào)查，對(duì)該區(qū)在街道兩邊種植哪種樹提出一條合理化建議．

科目： 來源：2010年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•哈爾濱）現(xiàn)將三張形狀、大小完全相同的平行四邊形透明紙片，分別放在方格紙中，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，并且平行四邊形紙片的每個(gè)頂點(diǎn)與小正方形的頂點(diǎn)重合（如圖1、圖2、圖3）．
分別在圖1、圖2、圖3中，經(jīng)過平行四邊形紙片的任意一個(gè)頂點(diǎn)畫一條裁剪線，沿此裁剪線將平行四邊形紙片裁成兩部分，并把這兩部分重新拼成符合下列要求的幾何圖形．
要求：
（1）在左邊的平行四邊形紙片中畫一條裁剪線，然后在右邊相對(duì)應(yīng)的方格紙中，按實(shí)際大小畫出所拼成的符合要求的幾何圖形；
（2）裁成的兩部分在拼成幾何圖形時(shí)要互不重疊且不留空隙；
（3）所畫出的幾何圖形的各頂點(diǎn)必須與小正方形的頂點(diǎn)重合．

科目： 來源：2010年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•義烏）如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)G與C、D不重合），以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連接BG，DE．我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：
（1）①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；
②將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針（或逆時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，得到如圖2，如圖3情形．請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷；

（2）將原題中正方形改為矩形（如圖4-6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb（a≠b，k＞0），第（1）題①中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡(jiǎn)要說明理由；

（3）在第（2）題圖5中，連接DG、BE，且a=3，b=2，k=，求BE²+DG²的值．

科目： 來源：2010年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•大興區(qū)一模）若x₁，x₂是關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根，則方程的兩個(gè)根x₁，x₂和系數(shù)a，b，c有如下關(guān)系：．我們把它們稱為根與系數(shù)關(guān)系定理．
如果設(shè)二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A（x₁，0），B（x₂，0）．利用根與系數(shù)關(guān)系定理我們又可以得到A、B兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為：
AB=|x₁-x₂|====
請(qǐng)你參考以上定理和結(jié)論，解答下列問題：
設(shè)二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A（x₁，0），B（x₂，0），拋物線的頂點(diǎn)為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當(dāng)△ABC為等腰直角三角形時(shí)，求b²-4ac的值；
（2）當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，b²-4ac=______；
（3）設(shè)拋物線y=x²+kx+1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，頂點(diǎn)為C，且∠ACB=90°，試問如何平移此拋物線，才能使∠ACB=60°？

科目： 來源：2010年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•湖州）已知拋物線y=x²-2x+a（a＜0）與y軸相交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為M．直線y=x-a分別與x軸，y軸相交于B，C兩點(diǎn)，并且與直線AM相交于點(diǎn)N．
（1）試用含a的代數(shù)式分別表示點(diǎn)M與N的坐標(biāo)；
（2）如圖，將△NAC沿y軸翻折，若點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N′恰好落在拋物線上，AN′與x軸交于點(diǎn)D，連接CD，求a的值和四邊形ADCN的面積；
（3）在拋物線y=x²-2x+a（a＜0）上是否存在一點(diǎn)P，使得以P，A，C，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．

科目： 來源：2010年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2012•連云港）-3的絕對(duì)值是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．

科目： 來源：2010年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•雙柏縣）圓錐側(cè)面展開圖可能是下列圖中的（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•東城區(qū)一模）布袋中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黑球，它們除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出的球是白球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．