科目： 來源：2009年中考數(shù)學模擬檢測試卷（1）（解析版） 題型：填空題

如圖，正五邊形的對角線AC和BE相交于點M．給出下列結論：
①直線DM是它的一條對稱軸；②ME=AB；③四邊形CDEM是菱形；④點M是AC的一個黃金分割點，即．其中正確的是    ．

科目： 來源：2009年中考數(shù)學模擬檢測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

先指出式子中a的取值范圍，再化簡．

科目： 來源：2009年中考數(shù)學模擬檢測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2007•寧夏）某家庭裝修房屋，由甲，乙兩個裝修公司合作完成．先由甲裝修公司單獨裝修3天，剩下的工作由甲，乙兩個裝修公路合作完成．工程進度滿足如圖所示的函數(shù)關系，該家庭共支付工資8 000元．
（1）完成此房屋裝修共需多少天？
（2）若按完成工作量的多少支付工資，甲裝修公司應得多少元？

科目： 來源：2009年中考數(shù)學模擬檢測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年中考數(shù)學模擬檢測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，菱形ABCD中，將線段BA繞點B順時針方向旋轉到BE位置（點A轉到點E），連接CE，設CE與BD相交于點F，連接AF．求證：∠E=∠BAF．

科目： 來源：2009年中考數(shù)學模擬檢測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AD=CD，⊙O的切線DE與BA的延長線相交于點E，求證：AD²=AE•BC．

科目： 來源：2009年中考數(shù)學模擬檢測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2008•寧德）為減少受金融危機影響，刺激消費，某商場在今年“五一”期間舉辦促銷活動，貼出促銷海報，內容如圖甲．在商場活動期間，李莉和同班同學隨機調查了部分參與活動的顧客，統(tǒng)計了200人次的摸獎情況，繪制成如圖乙的頻數(shù)分布直方圖．

（1）補齊頻數(shù)分布直方圖；
（2）王女士在該商場買了100元商品，她參加摸獎活動獲得一等獎的概率是多少？
（3）若商場每天約有2000人次摸獎，請估算商場一天送出的購物券總金額是多少元？

科目： 來源：2009年中考數(shù)學模擬檢測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2006•濟南）如圖1，以矩形OABC的兩邊OA和OC所在的直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系，A點的坐標為（3，0），C點的坐標為（0，4）．將矩形OABC繞O點逆時針旋轉，使B點落在y軸的正半軸上，旋轉后的矩形為OA₁B₁C₁，BC，A₁B₁相交于點M．
（1）求點B₁的坐標與線段B₁C的長；
（2）將圖1中的矩形OA₁B₁C₁沿y軸向上平移，如圖2，矩形PA₂B₂C₂是平移過程中的某一位置，BC，A₂B₂相交于點M₁，點P運動到C點停止．設點P運動的距離為x，矩形PA₂B₂C₂與原矩形OABC重疊部分的面積為y，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）如圖3，當點P運動到點C時，平移后的矩形為PA₃B₃C₃．請你思考如何通過圖形變換使矩形PA₃B₃C₃與原矩形OABC重合，請簡述你的做法．

科目： 來源：2009年中考數(shù)學模擬檢測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2007•濟南）已知：如圖，在平面直角坐標系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，點A，C的坐標分別為A（-3，0），C（1，0），tan∠BAC=．
（1）求過點A，B的直線的函數(shù)表達式；
（2）在x軸上找一點D，連接DB，使得△ADB與△ABC相似（不包括全等），并求點D的坐標；
（3）在（2）的條件下，如P，Q分別是AB和AD上的動點，連接PQ，設AP=DQ=m，問是否存在這樣的m，使得△APQ與△ADB相似？如存在，請求出m的值；如不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009年中考數(shù)學模擬檢測試卷（2）（解析版） 題型：選擇題