科目： 來源：2009年浙江省寧波市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（2007•衢州）下面的圖是由邊長為a的正方形剪去一個邊長為b的小正方形后余下的圖形．把圖剪開后，再拼成一個四邊形，可以用來驗證公式a²-b²=（a+b）（a-b）．
（1）請你通過對圖的剪拼，畫出三種不同拼法的示意圖．要求：
①拼成的圖形是四邊形；
②在圖上畫剪切線（用虛線表示）；
③在拼出的圖形上標出已知的邊長．
（2）選擇其中一種拼法寫出驗證上述公式的過程．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（2007•永州）AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一動點，延長AD到C使CD=AD，連接BC，BD．
（1）證明：當D點與A點不重合時，總有AB=BC；
（2）設⊙O的半徑為2，AD=x，BD=y，用含x的式子表示y；
（3）BC與⊙O是否有可能相切？若不可能相切，則說明理由；若能相切，則指出x為何值時相切．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（2007•義烏）如圖，某劇組在東海拍攝廣泛風光片，拍攝基地位于A處，在其正南方向15海里處一小島B，在B的正東方向20海里處有一小島C，小島D位于AC上，且距小島A10海里．
（1）求∠A的度數(shù)（精確到1°）和點D到BC的距離；
（2）攝制組甲從A處乘甲船出發(fā)，沿A?B?C的方向勻速航行，攝制組乙從D處乘乙船出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，已知甲船的速度是乙船速度的2倍，若兩船同時出發(fā)并且在B、C間的F處相遇，問相遇時乙船航行了多少海里？（結果精確到0.1海里）

科目： 來源：2009年浙江省寧波市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（2007•連云港）如圖1，點C將線段AB分成兩部分，如果，那么稱點C為線段AB的黃金分割點．某研究小組在進行課題學習時，由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S₁，S₂，如果，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．
（1）研究小組猜想：在△ABC中，若點D為AB邊上的黃金分割點（如圖2），則直線CD是△ABC的黃金分割線．你認為對嗎？為什么？
（2）請你說明：三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？
（3）研究小組在進一步探究中發(fā)現(xiàn)：過點C任作一條直線交AB于點E，再過點D作直線DF∥CE，交AC于點F，連接EF（如圖3），則直線EF也是△ABC的黃金分割線．請你說明理由．
（4）如圖4，點E是平行四邊形ABCD的邊AB的黃金分割點，過點E作EF∥AD，交DC于點F，顯然直線EF是平行四邊形ABCD的黃金分割線．請你畫一條平行四邊形ABCD的黃金分割線，使它不經(jīng)過平行四邊形ABCD各邊黃金分割點．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•寧波）下列四個數(shù)中，比0小的數(shù)是（ ）
A．
B．
C．π
D．-1

科目： 來源：2009年浙江省寧波市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年浙江省寧波市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•寧波）一個不透明的布袋裝有4個只有顏色的球，其中2個紅色，1個白色，1個黑色，攪勻后從布袋里摸出1個球，摸到紅球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年浙江省寧波市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•南通）若使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x≥2
B．x＞2
C．x＜2
D．x≤2

科目： 來源：2009年浙江省寧波市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•寧波）如圖是由4個立方塊組成的立體圖形，它的俯視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．