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科目： 來源：2009年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•寶山區(qū)一模）如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、E、F都在小正方形的頂點上，試在該網(wǎng)格中找點D，連接DE、DF，使得△DEF與△ACB相似，且點E與點C對應(yīng)，點F與點B對應(yīng)．
    ．

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科目： 來源：2009年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•寶山區(qū)一模）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A（-1，0），且經(jīng)過點B（3，3），O為坐標原點，則sin∠BAO的值是    ．

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科目： 來源：2009年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•寶山區(qū)一模）已知△ABC中，AB=4，AC=3，把△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)某個角度后，使得點B落在點B1處，點C落在點C1處，這時，若BB1=2，則CC1的長度為    ．

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科目： 來源：2009年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•寶山區(qū)一模）如圖，在△ABC中，點D是AB中點，點E在邊AC上，且∠AED=∠ABC，如果AE=3，EC=1，求邊AB的長．

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科目： 來源：2009年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•寶山區(qū)一模）如圖，已知非零向量、，且．
（1）求作；
（2）如果，試說明∥．

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科目： 來源：2009年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•寶山區(qū)一模）已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（0，1）、B（2，3）、三點．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）指出所求函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸，并畫出其大致圖象．

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科目： 來源：2009年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2013•奉賢區(qū)二模）已知△ABC中，AB=AC，BD是AC邊上的中線，若AB=13，BC=10，
試求tan∠DBC的值．

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科目： 來源：2009年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•寶山區(qū)一模）環(huán)球國際金融中心（圖中AB所示）是目前上海市的標志性建筑、小明家住在金融中心附近的“祥和”大廈（圖中CD所示），小明想利用所學的有關(guān)知識測量出環(huán)球國際金融中心的高度、他先在自己家的陽臺（圖中的點Q處）測得金融中心的頂端（點A）的仰角為37°，然后來到樓下，由于附近建筑物影響測量，小明向金融中心方向走了84米，來到另一座高樓的底端（圖中的點P處），測得點A的仰角為45°．又點C、P、B在一條直線上，小明家的陽臺距地面60米，請你在答題紙上畫出示意圖，并根據(jù)上述信息求出環(huán)球國際金融中心（AB）的高度．（備用數(shù)據(jù)：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）

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科目： 來源：2009年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•寶山區(qū)一模）如圖，已知正方形ABCD和EFCG，點E、F、G分別在線段AC、BC、CD上，正方形ABCD的邊長為6．
（1）如果正方形EFCG的邊長為4，求證：△ABE∽△CAG；
（2）正方形EFCG的邊長為多少時，tan∠ABE×cot∠CAG=3．

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科目： 來源：2009年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•寶山區(qū)一模）“三聚氰胺事件”對奶制品行業(yè)影響很大．為應(yīng)對該事件對行業(yè)的沖擊，某品牌奶糖生產(chǎn)企業(yè)研制出甲、乙兩種新配方奶糖，已試銷近三個月、已知這兩種奶糖的成本價相同，售價也相同（售價不低于成本價）、為了解銷售情況，營銷人員進行了市場調(diào)查，并對某區(qū)域的銷售數(shù)據(jù)進行了分析，發(fā)現(xiàn)甲、乙兩種配方奶糖的日銷量Q甲、Q乙（千克）與它們的售價x（元/千克）之間均具有一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)見右表．又知當售價為25元時，甲種配方奶糖的日銷售利潤為450元．[注：日銷售利潤=（銷售價-成本價）×日銷售量．]
X…．2530…．
 Q甲…．9075…．
 Q乙…．8575…
（1）根據(jù)上述信息，研究人員求出Q乙=-2x+135．請你求出Q甲關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（2）求甲種配方奶糖的日銷售利潤W乙（元）關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）根據(jù)上述信息，試分析當售價為多少元時，該區(qū)域甲、乙兩種配方奶糖的日銷售利潤之和最大，并求出最大值．

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