科目： 來(lái)源：2009年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2009年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2009年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•南昌）解方程：

科目： 來(lái)源：2009年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2009年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•南昌）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某種優(yōu)質(zhì)西瓜質(zhì)量為（5±0.25）kg的最為暢銷．為了控制西瓜的質(zhì)量，農(nóng)科所采用A、B兩種種植技術(shù)進(jìn)行試驗(yàn)．現(xiàn)從這兩種技術(shù)種植的西瓜中各隨機(jī)抽取20顆，記錄它們的質(zhì)量如下（單位：kg）：
A：
B：
（1）若質(zhì)量為（5±0.25）kg的為優(yōu)等品，根據(jù)以上信息完成下表：

（2）請(qǐng)分別從優(yōu)等品數(shù)量、平均數(shù)與方差三方面對(duì)A、B兩種技術(shù)作出評(píng)價(jià)；從市場(chǎng)銷售的角度看，你認(rèn)為推廣哪種種植技術(shù)較好？

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（2009•江西）某天，小明來(lái)到體育館看球賽，進(jìn)場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時(shí)離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票．同時(shí)，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館．下圖中線段AB、OB分別表示父、子倆送票、取票過(guò)程中，離體育館的路程S（米）與所用時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系．
結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題（假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變）：
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小明能否在比賽開始前到達(dá)體育館？

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（2009•江西）如圖，已知線段AB=2a（a＞0），M是AB的中點(diǎn)，直線l₁⊥AB于點(diǎn)A，直線l₂⊥AB于點(diǎn)M，點(diǎn)P是l₁左側(cè)一點(diǎn)，P到l₁的距離為b（a＜b＜2a）．
（1）作出點(diǎn)P關(guān)于l₁的對(duì)稱點(diǎn)P₁，并在PP₁上取一點(diǎn)P₂，使點(diǎn)P₂、P₁關(guān)于l₂對(duì)稱；
（2）PP₂與AB有何位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2009•江西）問(wèn)題背景在某次活動(dòng)課中，甲、乙、丙三個(gè)學(xué)習(xí)小組于同一時(shí)刻在陽(yáng)光下對(duì)校園中一些物體進(jìn)行了測(cè)量．下面是他們通過(guò)測(cè)量得到的一些信息：

甲組：如圖1，測(cè)得一根直立于平地，長(zhǎng)為80cm的竹竿的影長(zhǎng)為60cm．
乙組：如圖2，測(cè)得學(xué)校旗桿的影長(zhǎng)為900cm．
丙組：如圖3，測(cè)得校園景燈（燈罩視為球體，燈桿為圓柱體，其粗細(xì)忽略不計(jì)）的高度為200cm，影長(zhǎng)為156cm．任務(wù)要求：
（1）請(qǐng)根據(jù)甲、乙兩組得到的信息計(jì)算出學(xué)校旗桿的高度；
（2）如圖3，設(shè)太陽(yáng)光線NH與⊙O相切于點(diǎn)M．請(qǐng)根據(jù)甲、丙兩組得到的信息，求景燈燈罩的半徑．（友情提示：如圖3，景燈的影長(zhǎng)等于線段NG的影長(zhǎng)；需要時(shí)可采用等式156²+208²=260²）

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（2009•江西）如圖，拋物線y=-x²+2x+3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）直接寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱軸；
（2）連接BC，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF∥DE交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m；
①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形？
②設(shè)△BCF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．

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（2009•江西）如圖1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交CD于點(diǎn)F．AB=4，BC=6，∠B=60度．
（1）求點(diǎn)E到BC的距離；
（2）點(diǎn)P為線段EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PM⊥EF交BC于點(diǎn)M，過(guò)M作MN∥AB交折線ADC于點(diǎn)N，連接PN，設(shè)EP=x．
①當(dāng)點(diǎn)N在線段AD上時(shí)（如圖2），△PMN的形狀是否發(fā)生改變？若不變，求出△PMN的周長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②當(dāng)點(diǎn)N在線段DC上時(shí)（如圖3），是否存在點(diǎn)P，使△PMN為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．