科目： 來源：2009年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•永州）問題探究：
（1）如圖①所示是一個(gè)半徑為，高為4的圓柱體和它的側(cè)面展開圖，AB是圓柱的一條母線，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱的側(cè)面爬行一周到達(dá)B點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程．（探究思路：將圓柱的側(cè)面沿母線AB剪開，它的側(cè)面展開圖如圖①中的矩形ABB′A′，則螞蟻爬行的最短路程即為線段AB′的長(zhǎng)）；
（2）如圖②所示是一個(gè)底面半徑為，母線長(zhǎng)為4的圓錐和它的側(cè)面展開圖，PA是它的一條母線，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到A點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程；
（3）如圖③所示，在②的條件下，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周到達(dá)母線PA上的一點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程．

科目： 來源：2009年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•永州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（0，-），點(diǎn)B在x軸上．已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，且它的對(duì)稱軸為直線x=1，點(diǎn)P為直線BC下方的二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與B、C不重合），過點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)F．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）若設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，用含m的代數(shù)式表示線段PF的長(zhǎng)；
（3）求△PBC面積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

科目： 來源：2009年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•張家界）在實(shí)數(shù)：0，，，0.74，π中，無理數(shù)有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

科目： 來源：2009年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•張家界）用計(jì)算器求2³值時(shí)，需相繼按“2”，“∧”，“3”，“=”鍵，若小紅相繼按“”，“2”，“∧”，“4”，“=”鍵，則輸出結(jié)果是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．16

科目： 來源：2009年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•張家界）如圖所示的幾何體的主視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•張家界）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•張家界）如圖，AB∥CD，且∠1=115°，∠A=75°，則∠E的度數(shù)是（ ）

A．30°
B．50°
C．40°
D．60°

科目： 來源：2009年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•張家界）為了預(yù)防“HINI”流感，某校對(duì)教室進(jìn)行藥熏消毒，藥品燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米的含藥量與時(shí)間成正比；燃燒后，室內(nèi)每立方米含藥量與時(shí)間成反比，則消毒過程中室內(nèi)每立方米含藥量y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致為（ ）
A．
B．
C．
D．