科目： 來源：2009年廣東省茂名十中初中數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（4）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年廣東省茂名十中初中數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（4）（解析版） 題型：解答題

如圖，作△ABC的中線AD，并將△ADC繞點D旋轉(zhuǎn)180°，那么點C與點B重合，點A轉(zhuǎn)到A′點，不難發(fā)現(xiàn)AC=A′B，AD=A′D，BD=DC，如果知道AB=4cm，AC=3cm，你能求出中線AD的范圍嗎？

科目： 來源：2009年廣東省茂名十中初中數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（4）（解析版） 題型：解答題

（2003•南通）已知：如圖，D是AC上一點，BE∥AC，BE=AD，AE分別交BD、BC于點F、G，∠1=∠2．
（1）圖中哪個三角形與△FAD全等？證明你的結(jié)論；
（2）探索線段BF、FG、EF之間的關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：2009年廣東省茂名十中初中數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（4）（解析版） 題型：解答題

（2006•海南）如圖，四邊形ABCD是正方形，G是BC上任意一點（點G與B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F．
（1）在圖中找出一對全等三角形，并加以證明；
（2）求證：AE=FC+EF．

科目： 來源：2009年廣東省茂名十中初中數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（4）（解析版） 題型：解答題

（2007•臨夏州）如圖，點A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延長線相交于點C．若AB是⊙O的直徑，D是BC的中點．
（1）試判斷AB、AC之間的大小關(guān)系，并給出證明；
（2）在上述題設(shè)條件下，△ABC還需滿足什么條件，點E才一定是AC的中點．（直接寫出結(jié)論）

科目： 來源：2009年廣東省茂名十中初中數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（4）（解析版） 題型：解答題

動手操作：在一張長12cm、寬5cm的矩形紙片內(nèi)，要折出一個菱形．小穎同學(xué)按照取兩組對邊中點的方法折出菱形EFGH（見方案一），小明同學(xué)沿矩形的對角線AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（見方案二）．
（1）你能說出小穎、小明所折出的菱形的理由嗎？
（2）請你通過計算，比較小穎和小明同學(xué)的折法中，哪種菱形面積較大？

科目： 來源：2009年廣東省茂名十中初中數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（4）（解析版） 題型：解答題

如圖，CD，EF表示高度不同的兩座建筑物，已知CD高15米，小明站在A處，視線越過CD，能看到它后面的建筑物的頂端E，此時小明的視角∠FAE=45°，為了能看到建筑物EF上點M的位置，小明延直線FA由點A移動到點N的位置，此時小明的視角∠FNM=30°，求AN之間的距離．

科目： 來源：2009年廣東省茂名十中初中數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（4）（解析版） 題型：解答題

（2008•湛江）如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點E．連接AC、OC、BC．
（1）求證：∠ACO=∠BCD；
（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直徑．

科目： 來源：2009年廣東省茂名十中初中數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（4）（解析版） 題型：解答題

（2006•涼山州）如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標分別為（6，0），（6，8）．動點M、N分別從O、B同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度運動．其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動．過點N作NP⊥BC，交AC于P，連接MP．已知動點運動了x秒．
（1）P點的坐標為多少；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）試求△MPA面積的最大值，并求此時x的值；
（3）請你探索：當x為何值時，△MPA是一個等腰三角形？你發(fā)現(xiàn)了幾種情況？寫出你的研究成果．

科目： 來源：2009年廣東省茂名十中初中數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（5）（解析版） 題型：選擇題

（2008•廈門）下面幾個數(shù)中，屬于正數(shù)的是（ ）
A．3
B．
C．
D．0