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科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•臺州）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABO的三個頂點A，B，O都在格點上．
（1）畫出△ABO繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的三角形；
（2）求△ABO在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積．

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科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•黔南州）如圖，AB為半圓O的直徑，點C在半圓O上，過點O作BC的平行線交AC于點E，交過點A的直線于點D，且∠D=∠BAC．
（1）求證：AD是半圓O的切線；
（2）若BC=2，CE=，求AD的長．

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科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•資陽）如圖，在△ABC中，∠A，∠B的平分線交于點D，DE∥AC交BC于點E，DF∥BC交AC于點F．
（1）點D是△ABC的______心；
（2）求證：四邊形DECF為菱形．

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科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•福州）某校為了了解九年級學(xué)生體育測試成績情況，以九年（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖�，按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：90分-100分；B級：75分-89分；C級：60分-74分；D級：60分以下）
（1）求出D級學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比；
（2）求出扇形統(tǒng)計圖中C級所在的扇形圓心角的度數(shù)；
（3）該班學(xué)生體育測試成績的中位數(shù)落在哪個等級內(nèi)；
（4）若該校九年級學(xué)生共有500人，請你估計這次考試中A級和B級的學(xué)生共有多少人？

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科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•沈陽）一輛經(jīng)營長途運輸?shù)呢涇囋诟咚俟返腁處加滿油后，以每小時80千米的速度勻速行駛，前往與A處相距636千米的B地，下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時間x（時）之間的關(guān)系：
行駛時間x（時） 0 1 2 2.5
余油量y（升）1008060 50
（1）請你認真分析上表中所給的數(shù)據(jù)，用你學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中的一種來表示y與x之間的變化規(guī)律，說明選擇這種函數(shù)的理由，并求出它的函數(shù)表達式；（不要求寫出自變量的取值范圍）（2）按照（1）中的變化規(guī)律，貨車從A處出發(fā)行駛4.2小時到達C處，求此時油箱內(nèi)余油多少升；
（3）在（2）的前提下，C處前方18千米的D處有一加油站，根據(jù)實際經(jīng)驗此貨車在行駛中油箱內(nèi)至少保證有10升油，如果貨車的速度和每小時的耗油量不變，那么在D處至少加多少升油，才能使貨車到達B地．（貨車在D處加油過程中的時間和路程忽略不計）

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科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•紹興）定義[p，q]為一次函數(shù)y=px+q的特征數(shù)．
（1）若特征數(shù)是[2，k-2]的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，求k的值；
（2）設(shè)點A，B分別為拋物線y=（x+m）（x-2）與x，y軸的交點，其中m＞0，且△OAB的面積為4，O為原點，求圖象過A，B兩點的一次函數(shù)的特征數(shù)．

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科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•保定二模）已知二次函數(shù)y=ax2+4ax+4a-1的圖象是C1．
（1）求C1關(guān)于點R（1，0）中心對稱的圖象C2的函數(shù)解析式；
（2）在（1）的條件下，設(shè)拋物線C1、C2與y軸的交點分別為A、B，當AB=18時，求a的值．

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科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•通州區(qū)二模）（1）已知：如圖1，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，點P為弧BC上一動點，求證：PA=PB+PC；
（2）如圖2，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點P為弧BC上一動點，求證：；
（3）如圖3，六邊形ABCDEF是⊙O的內(nèi)接正六邊形，點P為弧BC上一動點，請?zhí)骄縋A、PB、PC三者之間有何數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

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科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•保定二模）如圖，菱形OABC的頂點O在坐標原點，頂點B在x軸的正半軸上，OA邊在直線上，AB邊在直線上．
（1）直接寫出O、A、B、C的坐標；
（2）在OB上有一動點P，以O(shè)為圓心，OP為半徑畫弧MN，分別交邊OA、OC于M、N（M、N可以與A、C重合），作⊙Q與邊AB、BC，弧MN都相切，⊙Q分別與邊AB、BC相切于點D、E，設(shè)⊙Q的半徑為r，OP的長為y，求y與r之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量r的取值范圍；
（3）以O(shè)為圓心、OA為半徑做扇形OAC，請問在菱形OABC中，除去扇形OAC后剩余部分內(nèi)，是否可以截下一個圓，使得它與扇形OAC剛好圍成一個圓錐．若可以，求出這個圓的面積，若不可以，說明理由．

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科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•郴州）的相反數(shù)是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．

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