科目： 來源：2009年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•昌平區(qū)一模）請閱讀下列材料：
問題：如圖1，點A，B在直線l的同側(cè)，在直線l上找一點P，使得AP+BP的值最小．
小明的思路是：如圖2，作點A關(guān)于直線l的對稱點A′，連接A′B，則A′B與直線l的交點P即為所求．

請你參考小明同學的思路，探究并解決下列問題：
（1）如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上，設(shè)AA′與直線l的交點為C，過點B作BD⊥l，垂足為D．若CP=1，PD=2，AC=1，寫出AP+BP的值；
（2）將（1）中的條件“AC=1”去掉，換成“BD=4-AC”，其它條件不變，寫出此時AP+BP的值；
（3）請結(jié)合圖形，直接寫出的最小值．

科目： 來源：2009年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•昌平區(qū)一模）已知：關(guān)于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0．
（1）若原方程有實數(shù)根，求k的取值范圍；
（2）設(shè)原方程的兩個實數(shù)根分別為x₁，x₂．
①當k取哪些整數(shù)時，x₁，x₂均為整數(shù)；
②利用圖象，估算關(guān)于k的方程x₁+x₂+k-1=0的解．

科目： 來源：2009年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•孝感模擬）在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），過點A的直線y=kx+1交拋物線于點C（2，3）．
（1）求直線AC及拋物線的解析式；
（2）若直線y=kx+1與拋物線的對稱軸交于點E，以點E為中心將直線y=kx+1順時針旋轉(zhuǎn)90°得到直線l，設(shè)直線l與y軸的交點為P，求△APE的面積；
（3）若G為拋物線上一點，是否存在x軸上的點F，使以B、E、F、G為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2013•紅橋區(qū)一模）已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，將一個直角RPS的直角頂點P在射線OM上移動，點P不與點O重合．
（1）如圖，當直角RPS的兩邊分別與射線OA、OB交于點C、D時，請判斷PC與PD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）如圖，在（1）的條件下，設(shè)CD與OP的交點為點G，且，求的值；
（3）若直角RPS的一邊與射線OB交于點D，另一邊與直線OA、直線OB分別交于點C、E，且以P、D、E為頂點的三角形與△OCD相似，請畫出示意圖；當OD=1時，直接寫出OP的長．

科目： 來源：2009年北京市朝陽區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年北京市朝陽區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年北京市朝陽區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年北京市朝陽區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•錦州）下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年北京市朝陽區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題