（2008•陜西）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=-2，b=．

（2008•陜西）已知：如圖，B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．
求證：BC=DE．

（2008•陜西）下面圖①，圖②是某校調(diào)查部分學(xué)生是否知道母親生日情況的扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)上圖信息，解答下列問題：
（1）求本次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）若全校共有2700名學(xué)生，你估計(jì)這所學(xué)校有多少名學(xué)生知道母親的生日；
（3）通過對(duì)以上數(shù)據(jù)的分析，你有何感想．（用一句話回答）

（2008•陜西）陽光明媚的一天，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?nèi)�測(cè)量一棵樹的高度（這棵樹底部可以到達(dá)，頂部不易到達(dá)），他們帶了以下測(cè)量工具：皮尺，標(biāo)桿，一副三角尺，小平面鏡．請(qǐng)你在他們提供的測(cè)量工具中選出所需工具，設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案．
（1）所需的測(cè)量工具是：______；
（2）請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出測(cè)量示意圖；
（3）設(shè)樹高AB的長(zhǎng)度為x，請(qǐng)用所測(cè)數(shù)據(jù)（用小寫字母表示）求出x．

（2008•陜西）如圖，桌面上放置了紅，黃，藍(lán)三個(gè)不同顏色的杯子，杯子口朝上，我們做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻為杯口朝下，杯口朝下的翻為杯口朝上）的游戲．
（1）隨機(jī)翻一個(gè)杯子，求翻到黃色杯子的概率；
（2）隨機(jī)翻一個(gè)杯子，接著從這三個(gè)杯子中再隨機(jī)翻一個(gè)，請(qǐng)利用樹狀圖求出此時(shí)恰好有一個(gè)杯口朝上的概率．

（2008•陜西）生態(tài)公園計(jì)劃在園內(nèi)的坡地上造一片有A，B兩種樹的混合林，需要購買這兩種樹苗2000棵，種植A，B兩種樹苗的相關(guān)信息如表．

品種      項(xiàng)目	單價(jià)（元/棵）	成活率	勞務(wù)費(fèi)（元/棵）
A	15	95%	3
B	20	99%	4

設(shè)購買A種樹苗x棵，造這片林的總費(fèi)用為y元，解答下列問題：
（1）寫出y（元）與x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）假設(shè)這批樹苗種植后成活1960棵，則造成這片林的總費(fèi)用需多少元？

（2008•陜西）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分線，過A、C、D三點(diǎn)的圓O與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接DE．
（1）求證：AC=AE；
（2）求AD的長(zhǎng)．

（2008•陜西）如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)，寬分別為和1，且OB=1，點(diǎn)E（，2），連接AE，ED．
（1）求經(jīng)過A，E，D三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；
（2）若以原點(diǎn)為位似中心，將五邊形AEDCB放大，使放大后的五邊形的邊長(zhǎng)是原五邊形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的3倍，請(qǐng)?jiān)谙聢D網(wǎng)格中畫出放大后的五邊形A′E′D′C′B′；
（3）經(jīng)過A′，E′，D′三點(diǎn)的拋物線能否由（1）中的拋物線平移得到？請(qǐng)說明理由．

（2008•陜西）某縣社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)辦公室，為了解決該縣甲，乙兩村和一所中學(xué)長(zhǎng)期存在的飲水困難問題，想在這三個(gè)地方的其中一處建一所供水站，由供水站直接鋪設(shè)管道到另外兩處．
如圖，甲，乙兩村坐落在夾角為30°的兩條公路的AB段和CD段（村子和公路的寬均不計(jì)），點(diǎn)M表示這所中學(xué)．點(diǎn)B在點(diǎn)M的北偏西30°的3km處，點(diǎn)A在點(diǎn)M的正西方向，點(diǎn)D在點(diǎn)M的南偏西60°的km處．
為使供水站鋪設(shè)到另兩處的管道長(zhǎng)度之和最短，現(xiàn)有如下三種方案：
方案一：供水站建在點(diǎn)M處，請(qǐng)你求出鋪設(shè)到甲村某處和乙村某處的管道長(zhǎng)度之和的最小值；
方案二：供水站建在乙村（線段CD某處），甲村要求管道鋪設(shè)到A處，請(qǐng)你在圖①中，畫出鋪設(shè)到點(diǎn)A和點(diǎn)M處的管道長(zhǎng)度之和最小的線路圖，并求其最小值；
方案三：供水站建在甲村（線段AB某處），請(qǐng)你在圖②中，畫出鋪設(shè)到乙村某處和點(diǎn)M處的管道長(zhǎng)度之和最小的線路圖，并求其最小值．
綜上，你認(rèn)為把供水站建在何處，所需鋪設(shè)的管道最短？

（2009•德化縣質(zhì)檢）下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）
A．x•x³=2x³
B．x³÷x=x²
C．（x³）²=x⁵
D．x³+x³=2x⁶