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科目： 來源：2008年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•宿遷）對于任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對（a，b）和（c，d），規(guī)定：當(dāng)a=c，b=d時(shí)，有（a，b）=（c，d）；運(yùn)算“×”為：（a，b）×（c，d）=（ac，bd）；運(yùn)算“+”為：（a，b）+（c，d）=（a+c，b+d）．設(shè)p，q都是實(shí)數(shù)，若（1，2）×（p，q）=（2，-4），則（1，2）+（p，q）=    ．

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科目： 來源：2008年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•宿遷）解方程組：．

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科目： 來源：2008年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•宿遷）先化簡，再求值：÷-，其中a=-2．

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科目： 來源：2008年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•宿遷）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：AB=CF；
（2）當(dāng)BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABFC是矩形，并說明理由．

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科目： 來源：2008年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•宿遷）紅星中學(xué)團(tuán)委為汶川地震災(zāi)區(qū)組織獻(xiàn)愛心捐獻(xiàn)活動(dòng)，小明對本班同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其中捐10元的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的40%．小明還繪制了頻數(shù)分布直方圖．
（1）請求出小明所在班級(jí)同學(xué)的人數(shù)；
（2）本次捐款的中位數(shù)是______元；
（3）請補(bǔ)齊頻數(shù)分布直方圖．

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科目： 來源：2008年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•宿遷）如圖，⊙O的直徑AB是4，過B點(diǎn)的直線MN是⊙O的切線，D、C是⊙O上的兩點(diǎn)，連接AD、BD、CD和BC．
（1）求證：∠CBN=∠CDB；
（2）若DC是∠ADB的平分線，且∠DAB=15°，求DC的長．

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科目： 來源：2008年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•宿遷）如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于A、B兩點(diǎn)，A（2，n），B（-1，-2）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）在直線AB上是否存在一點(diǎn)P，使△APO∽△AOB？若存在，求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2008年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•宿遷）不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球有2個(gè)，藍(lán)球有1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是紅球的概率為．
（1）求袋中黃球的個(gè)數(shù)；
（2）第一次摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸一個(gè)小球，請用畫樹狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率；
（3）若規(guī)定摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，摸到藍(lán)球得1分，小明共摸6次小球（每次摸1個(gè)球，摸后放回）得20分，問小明有哪幾種摸法？

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科目： 來源：2008年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•宿遷）某賓館有客房90間，當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天140元時(shí)，客房會(huì)全部住滿．當(dāng)每間客房每天的定價(jià)每漲10元時(shí)，就會(huì)有5間客房空閑．如果旅客居住客房，賓館需對每間客房每天支出60元的各種費(fèi)用．
（1）請寫出該賓館每天的利潤y（元）與每間客房漲價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)某天的利潤為8000元，8000元的利潤是否為該天的最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，并指出此時(shí)客房定價(jià)應(yīng)為多少元？
（3）請回答客房定價(jià)在什么范圍內(nèi)賓館就可獲得利潤？

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科目： 來源：2008年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•宿遷）如圖，⊙O的半徑為1，正方形ABCD頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（5，0），頂點(diǎn)D在⊙O上運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)A、O在同一條直線上時(shí)，試證明直線CD與⊙O相切；
（2）當(dāng)直線CD與⊙O相切時(shí)，求CD所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x，正方形ABCD的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值與最小值．

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