科目： 來(lái)源：2008年湖南省岳陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•岳陽(yáng)）如圖，扇形AOB是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，已知∠AOB=90°，OA=4cm，則弧長(zhǎng)AB=    cm，圓錐的全面積S=    cm²．

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（2008•岳陽(yáng)）用∅定義新運(yùn)算，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，y都有x∅y=y²-1，例5∅3=3²-1=8，那么∅=    ，若a為實(shí)數(shù)a∅（a∅）=    ．

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（2008•岳陽(yáng)）已知反比例函數(shù)y=（k≠-3）．在x＜0及x＞0內(nèi)y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是    ，并寫(xiě)出一個(gè)具有這一特征的函數(shù)    ．

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（2008•岳陽(yáng)）計(jì)算：（2+）（2-）²+（）+-2（cos30°+sin30°）+（0.5）^-1．

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（2008•岳陽(yáng)）先化簡(jiǎn)，再求值，其中a=1+，b=1-．

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（2008•岳陽(yáng)）如圖，小鳥(niǎo)的媽媽在地面D處尋找到食物，準(zhǔn)備飛到大樹(shù)的頂端B處給非常饑餓的小鳥(niǎo)喂食，途中經(jīng)過(guò)小樹(shù)樹(shù)頂C處，已知小樹(shù)高為4米，大樹(shù)與小樹(shù)之間的距離為9米，已知tan∠BDA=，問(wèn)小鳥(niǎo)媽媽從D處飛到B處至少要飛行多少米？（D、C、B三點(diǎn)共線）

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（2008•岳陽(yáng)）學(xué)生游覽君山公園的門(mén)票價(jià)如下表所示，本市某中學(xué)初二年級(jí)甲、乙兩個(gè)班共105人去君山公園游玩，其中甲班人數(shù)不足50人但不少于40人，若兩個(gè)班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共應(yīng)付2349元，如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)購(gòu)票，則可以省不少錢(qián)．請(qǐng)問(wèn)：
（1）兩班各有多少名學(xué)生？
（2）若聯(lián)合購(gòu)票，甲、乙兩班各節(jié)約了多少元？

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（2008•岳陽(yáng)）如圖，四邊形ABCD是一正方形，已知A（1，2），B（5，2）
（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；
（2）若一次函數(shù)y=kx-2（k≠0）的圖象過(guò)C點(diǎn)，求k的值．
（3）若y=kx-2的直線與x軸、y軸分別交于M，N兩點(diǎn)，且△OMN的面積等于2，求k的值．

科目： 來(lái)源：2008年湖南省岳陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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（2008•岳陽(yáng)）如圖（1），四邊形ABCD為平行四邊形，E在CD上，將△CBE沿BE翻折，點(diǎn)C正好落在AD邊上的點(diǎn)C′處．
（1）在圖（1）中，請(qǐng)直接寫(xiě)出四對(duì)相等的線段；
（2）將圖（1）中的△ABC′剪下拼接在圖（2）中△DCF的位置上（其中△ABC′的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C′分別與△DCF的三個(gè)頂點(diǎn)D、C、F重合，并且圖（2）的點(diǎn)C′、D、F三點(diǎn)在同一直線上）試證明圖（2）中的四邊形BCFC′是菱形．