科目： 來源：2008年廣西貴港市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年廣西貴港市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•貴港）如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，點E、F分別為AB、CD的中點．連接AF并延長，交BC的延長線于點G．
（1）求證：△ADF≌△GCF；
（2）若EF=7.5，BC=10，求AD的長．

科目： 來源：2008年廣西貴港市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•貴港）如圖所示，一次函數(shù)y=x+m和反比例函數(shù)y=（m≠-1）的圖象在第一象限內(nèi)的交點為P（a，3）．
（1）求a的值及這兩個函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出在第一象限內(nèi)，使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．

科目： 來源：2008年廣西貴港市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•貴港）我市某初中今年5月19日舉辦了一次“一方有難，八方支援，為四川災區(qū)人民獻愛心”的自愿捐款活動，學校對已捐款學生人數(shù)及捐款金額情況進行了調(diào)查．圖①表示的是各年級捐款人數(shù)占總捐款人數(shù)的百分比；圖②是學校對學生的捐款金額情況進行抽樣調(diào)查并根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖．

（1）該學校對多少名學生的捐款金額情況進行了抽樣調(diào)查？
（2）抽樣調(diào)查得到的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)各是多少元？
（3）若該校九年級共有500名學生捐款，估計該校學生捐款總金額大約多少元？

科目： 來源：2008年廣西貴港市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•貴港）已知：如圖，在△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作DE⊥AC于點E，交BC的延長線于點F．
（1）求證：AD=BD；
（2）求證：DF是⊙O的切線；
（3）若⊙O的半徑為3，sin∠F=，求DE的長．

科目： 來源：2008年廣西貴港市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•貴港）已知一元二次方程x²-4x-5=0的兩個實數(shù)根為x₁、x₂，且x₁＜x₂．若x₁、x₂分別是拋物線y=-x²+bx+c與x軸的兩個交點A、B的橫坐標（如下圖所示）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設（1）中的拋物線與y軸的交點為C，拋物線的頂點為D，請直接寫出點C、D的坐標并求出四邊形ABDC的面積；
（3）是否存在直線y=kx（k＞0）與線段BD相交且把四邊形ABDC的面積分為相等的兩部分？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
[注：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（）]．

科目： 來源：2008年廣西桂林市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•桂林）在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（ ）
A．
B．π
C．-4
D．

科目： 來源：2008年廣西桂林市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•泰安）如圖是由相同小正方體組成的立體圖形，它的左視圖為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008年廣西桂林市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年廣西桂林市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•桂林）已知圓錐的側(cè)面積為8πcm²，側(cè)面展開圖的圓心角為45°，則該圓錐的母線長為（ ）
A．64cm
B．8cm
C．2cm
D．cm