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科目： 來源：2008年安徽省蚌埠二中自主招生考試數學素質測試卷（解析版） 題型：填空題

多項式6x³-11x²+x+4可分解為．

科目： 來源：2008年安徽省蚌埠二中自主招生考試數學素質測試卷（解析版） 題型：填空題

已知點P（x，y）位于第二象限，并且y≤2x+6，x、y為整數，則點P的個數是．

科目： 來源：2008年安徽省蚌埠二中自主招生考試數學素質測試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•黃石）已知⊙O的半徑OA=1，弦AB、AC的長分別是

、

，則∠BAC的度數是．

科目： 來源：2008年安徽省蚌埠二中自主招生考試數學素質測試卷（解析版） 題型：填空題

方程（2007x）²-2006×2008x-1=0的較大根為a，方程x²+2006x-2007=0的較小根為b，則a-b= ．

科目： 來源：2008年安徽省蚌埠二中自主招生考試數學素質測試卷（解析版） 題型：填空題

已知x=

，則x³+12x的算術平方根是．

科目： 來源：2008年安徽省蚌埠二中自主招生考試數學素質測試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•昆明）如圖，Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6．△ABC以點B為中心逆時針旋轉，使點C旋轉至AB邊延長線上的C′處，那么AC邊轉過的圖形（圖中陰影部分）的面積是．

科目： 來源：2008年安徽省蚌埠二中自主招生考試數學素質測試卷（解析版） 題型：解答題

現將一個表面涂滿紅色的正方體的每條棱十等分，此正方體分割成若干個小正方體．在這些小正方體中，求：
（1）兩面涂有紅色的小正方體的個數；
（2）任取一個小正方體，各面均無色的小正方體的概率；
（3）若將原正方體每條棱n等分，只有一面涂有紅色的小正方體的個數．

科目： 來源：2008年安徽省蚌埠二中自主招生考試數學素質測試卷（解析版） 題型：解答題

已知x、y均為實數，且滿足xy+x+y=17，x²y+xy²=66，求：代數式x⁴+x³y+x²y²+xy³+y⁴的值．

科目： 來源：2008年安徽省蚌埠二中自主招生考試數學素質測試卷（解析版） 題型：解答題

在直角△ABC中，∠C=90°，直角邊BC與直角坐標系中的x軸重合，其內切圓的圓心坐標為P（0，1），若拋物線y=kx²+2kx+1的頂點為A．求：
（1）求拋物線的對稱軸、頂點坐標和開口方向；
（2）用k表示B點的坐標；
（3）當k取何值時，∠ABC=60°？

科目： 來源：2008年安徽省蚌埠二中自主招生考試數學素質測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB．P是OA上的任意一點，BP的延長線交⊙O于點Q，點R在OA的延長線上，且RP=RQ．
（1）求證：RQ是⊙O的切線；
（2）求證：OB²=PB•PQ+OP²；
（3）當RA≤OA時，試確定∠B的取值范圍．

同步練習冊答案