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科目： 來源：2007年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•宜賓）不等式組的解是    ．

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科目： 來源：2007年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•宜賓）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的頂點(diǎn)為D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為-1，3，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C．下面五個(gè)結(jié)論：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③4a+b+c＞0；④只有當(dāng)a=時(shí)，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB為等腰三角形的a的值可以有三個(gè)．那么，其中正確的結(jié)論是    ．

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科目： 來源：2007年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•宜賓）某商場(chǎng)將某種商品的售價(jià)從原來每件40元經(jīng)兩次調(diào)價(jià)后調(diào)至每件32.4元，
（1）若該商場(chǎng)兩次調(diào)價(jià)的百分率相同，求這個(gè)百分率．
（2）經(jīng)調(diào)查，該商品每降價(jià)0.2元，即可多售10件，若該商品原來每月可售500件，求第一次調(diào)價(jià)后可售多少件？

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科目： 來源：2007年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•宜賓）如圖，將△BOD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到△AOC，再過點(diǎn)O任意畫一條與AC、BD都相交的直線MN，交點(diǎn)分別為M和N．試問：線段OM=ON成立嗎？若成立，請(qǐng)進(jìn)行證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2007年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•宜賓）（1）化簡(jiǎn)求值：•，其中x=
（2）計(jì)算：-22++（-2007）-4sin45°
（3）甲、乙兩同學(xué)設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)游戲：把三個(gè)完全一樣的小球分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3后，放在一個(gè)不透明的口袋里，甲同學(xué)先隨意摸出一個(gè)球，記住球上標(biāo)注的數(shù)字，然后讓乙同學(xué)拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的、各面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正方體骰子，又得到另一個(gè)數(shù)字，再把兩個(gè)數(shù)字相加．若兩人的數(shù)字之和小于7，則甲獲勝；否則，乙獲勝．
①請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表法把兩人所得的數(shù)字之和的所有結(jié)果都列舉出來；
②這個(gè)游戲公平嗎？如果公平，請(qǐng)說明理由；如果不公平，請(qǐng)你加以改進(jìn)，使游戲變得公平．

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科目： 來源：2007年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•宜賓）今年4月18日，是全國(guó)鐵路第六次大提速的第一天，小明的爸爸因要出差，于是去火車站查詢列車的開行時(shí)間．下面是小明的爸爸從火車站帶回家的最新時(shí)刻表：
2007年4月18日起××次列車時(shí)刻表
始發(fā)點(diǎn)發(fā)車時(shí)間終點(diǎn)站到站時(shí)間
A站上午8：20B站次日12：20
小明的爸爸找出以前同一車次的時(shí)刻表如下：
2006年××次列車時(shí)刻表
始發(fā)點(diǎn)發(fā)車時(shí)間終點(diǎn)站到站時(shí)間
A站下午14：30B站第三日8：30
比較了兩張時(shí)刻表后，小明的爸爸提出了如下兩個(gè)問題，請(qǐng)你幫小明解答：
（1）現(xiàn)在該次列車的運(yùn)行時(shí)間比以前縮短了多少小時(shí)？
（2）若該次列車提速后的平均時(shí)速為每小時(shí)200千米，那么，該次列車原來的平均時(shí)速為多少？（結(jié)果精確到個(gè)位）

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科目： 來源：2007年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•宜賓）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸和y軸交于A、B兩點(diǎn)，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′OB′．
（1）求直線A′B′的解析式；
（2）若直線A′B′與直線AB相交于點(diǎn)C，求S△A´BC：S△ABO的值．

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科目： 來源：2007年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•宜賓）已知；如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90度．F為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，BE=BF，連接AE、EF和CF．
（1）求證：AE=CF；
（2）若∠CAE=30°，求∠EFC的度數(shù)．

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科目： 來源：2007年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•宜賓）已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，圓心角∠AOB=90°，以半徑OA、OB的中點(diǎn)C、F為頂點(diǎn)作矩形CDEF，頂點(diǎn)D、E在⊙O的劣弧上，OM⊥DE于點(diǎn)M．試求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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科目： 來源：2007年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•宜賓）已知：如圖，二次函數(shù)y=x2+（2k-1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）在這條拋物線的對(duì)稱軸右邊的圖象上有一點(diǎn)B，使銳角△AOB的面積等于3．求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）對(duì)于（2）中的點(diǎn)B，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠POB=90°？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出△POB的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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