科目： 來源：2007年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•鄂爾多斯）一種蔬菜加工后出售，單價可提高20%，但重量減少10%．現(xiàn)有未加工的這種蔬菜30千克，加工后可以比不加工多賣12元，則這種蔬菜加工前和加工后每千克各賣多少元？設(shè)這種蔬菜加工前每千克賣x元，加工后每千克賣y元，根據(jù)題意，所列方程組正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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（2007•鄂爾多斯）如圖，一只螞蟻以均勻的速度沿臺階A₁?A₂?A₃?A₄?A₅爬行，那么螞蟻爬行的高度h隨時間t變化的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2007年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•鄂爾多斯）（1）計算：（1+）+（）^-1-|-4|；
（2）化簡：．

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（2007•鄂爾多斯）某市教育行政部門為了解初中學(xué)生參加課外活動的情況，隨機(jī)抽取了本市七年級、八年級、九年級各500名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．調(diào)查結(jié)果如圖所示，請你根據(jù)圖中提供的信息回答問題．
（1）在被調(diào)查的學(xué)生中，參加課外活動的有多少人？其中參加科技活動的有多少人？
（2）如果本市有3萬名初中學(xué)生，請你估計參加科技活動的學(xué)生約有多少人？

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（2007•鄂爾多斯）有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖）．小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，將剩余3張洗勻后再摸出一張．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌用A，B，C，D表示）；
（2）求摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形紙牌的概率．

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（2007•鄂爾多斯）如圖，A，B兩鎮(zhèn)相距60km，小山C在A鎮(zhèn)的北偏東60°方向，在B鎮(zhèn)的北偏西30°方向．經(jīng)探測，發(fā)現(xiàn)小山C周圍20km的圓形區(qū)域內(nèi)儲有大量煤炭，有關(guān)部門規(guī)定，該區(qū)域內(nèi)禁止建房修路．現(xiàn)計劃修筑連接A，B兩鎮(zhèn)的一條筆直的公路，試分析這條公路是否會經(jīng)過該區(qū)域？

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（2007•鄂爾多斯）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，以DC為直徑的⊙O交△ABC的邊于G，F(xiàn)，E點．
求證：（1）F是BC的中點；
（2）∠A=∠GEF．

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（2007•鄂爾多斯）有甲、乙兩家通迅公司，甲公司每月通話的收費標(biāo)準(zhǔn)如圖所示；乙公司每月通話收費標(biāo)準(zhǔn)如表3所示．

（1）觀察圖，甲公司用戶月通話時間不超過100分鐘時應(yīng)付話費金額是______元；甲公司用戶通話100分鐘以后，每分鐘的通話費為______元；
（2）李女士買了一部手機(jī)，如果她的月通話時間不超過100分鐘，她選擇哪家通迅公司更合算？如果她的月通話時間超過100分鐘，又將如何選擇？

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（2007•鄂爾多斯）我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．
（1）寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱正方形、長方形、直角梯形（任選兩個均可）；
（2）如圖1，已知格點（小正方形的頂點）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請你畫出以格點為頂點，OA，OB為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形OAMB；
（3）如圖2，將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△DBE，連接AD，DC，∠DCB=30度．求證：DC²+BC²=AC²，即四邊形ABCD是勾股四邊形．