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科目： 來源：2007年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•南京）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)，月用水量不超過20m3時，按2元/m3計(jì)費(fèi)；月用水量超過20m3時，其中的20m3仍按2元/m3收費(fèi)，超過部分按2.6元/m3計(jì)費(fèi)．設(shè)每戶家庭用水量為xm3時，應(yīng)交水費(fèi)y元．
（1）分別求出0≤x≤20和x＞20時y與x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）小明家第二季度交納水費(fèi)的情況如下：
月份四月份五月份六月份
交費(fèi)金額30元34元42.6元
小明家這個季度共用水多少立方米？

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科目： 來源：2007年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•自貢）如圖，A是半徑為12cm的⊙O上的定點(diǎn)，動點(diǎn)P從A出發(fā)，以2πcm/s的速度沿圓周逆時針運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P回到A地立即停止運(yùn)動．
（1）如果∠POA=90°，求點(diǎn)P運(yùn)動的時間；
（2）如果點(diǎn)B是OA延長線上的一點(diǎn)，AB=OA，那么當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為2s時，判斷直線BP與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目： 來源：2007年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•南京）某農(nóng)場去年種植了10畝地的南瓜，畝產(chǎn)量為2000kg，根據(jù)市場需要，今年該農(nóng)場擴(kuò)大了種植面積，并且全部種植了高產(chǎn)的新品種南瓜，已知南瓜種植面積的增長率是畝產(chǎn)量的增長率的2倍，今年南瓜的總產(chǎn)量為60000kg，求南瓜畝產(chǎn)量的增長率．

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科目： 來源：2007年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•南京）在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AD，DC上（點(diǎn)E與點(diǎn)A，D不重合），且∠BEF=120°，設(shè)AE=x，DF=y．
（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)x為何值時，y有最大值，最大值是多少？

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科目： 來源：2007年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•南京）在平面內(nèi)，先將一個多邊形以點(diǎn)O為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應(yīng)線段的比為k，并且原多邊形上的任一點(diǎn)P，它的對應(yīng)點(diǎn)P′在線段OP或其延長線上；接著將所得多邊形以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度θ，這種經(jīng)過和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為O（k，θ），其中點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋轉(zhuǎn)角．
（1）填空：
①如圖1，將△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來的2倍，再逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，這個旋轉(zhuǎn)相似變換記為A（______，______）；
②如圖2，△ABC是邊長為1cm的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換A（，90°），得到△ADE，則線段BD的長為______cm；
（2）如圖3，分別以銳角三角形ABC的三邊AB，BC，CA為邊向外作正方形ADEB，BFGC，CHIA，點(diǎn)O1，O2，O3分別是這三個正方形的對角線交點(diǎn)，試分別利用△AO1O3與△ABI，△CIB與△CAO2之間的關(guān)系，運(yùn)用旋轉(zhuǎn)相似變換的知識說明線段O1O3與AO2之間的關(guān)系．

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科目： 來源：2007年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•南京）已知直線l及l(fā)外一點(diǎn)A，分別按下列要求寫出畫法，并保留兩圖痕跡．
（1）在圖1中，只用圓規(guī)在直線l上畫出兩點(diǎn)B，C，使得點(diǎn)A，B，C是一個等腰三角形的三個頂點(diǎn)；
（2）在圖2中，只用圓規(guī)在直線l外畫出一點(diǎn)P，使得點(diǎn)A，P所在直線與直線l平行．

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科目： 來源：2007年江蘇省南通市通州高級中學(xué)實(shí)驗(yàn)班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列等式中，是x的函數(shù)的有（ ）個．（1）3x-2y=1；（2）x2+y2=1；（3）xy=1；（4）|y|=x．
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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科目： 來源：2007年江蘇省南通市通州高級中學(xué)實(shí)驗(yàn)班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2004•長沙）某商店進(jìn)了一批商品，每件商品的進(jìn)價為a元，若想獲利20%，則每件商品的零售價定為（ ）
A．20%a元
B．（1-20%）a元
C．元
D．（1+20%）a元

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科目： 來源：2007年江蘇省南通市通州高級中學(xué)實(shí)驗(yàn)班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90°，AB=6，CD=8，M，N分別為AD，BC的中點(diǎn)，則MN等于（ ）

A．4
B．5
C．6
D．7

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科目： 來源：2007年江蘇省南通市通州高級中學(xué)實(shí)驗(yàn)班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知方程x2+（2k+1）x+k-1=0的兩個實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x1-x2=4k-1，則實(shí)數(shù)k的值為（ ）
A．1，0
B．-3，0
C．1，-
D．1，-

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