科目： 來(lái)源：2007年湖南省益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•益陽(yáng)）如圖1，M是邊長(zhǎng)為4的正方形AD邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P自A點(diǎn)起，由A?B?C?D勻速運(yùn)動(dòng)，直線MP掃過(guò)正方形所形成的面積為Y，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為X，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)x=1時(shí)，求y的值；
（2）就下列各種情況，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：
①0≤x≤4；②4＜x≤8   ③8＜x≤12；
（3）在給出的直角坐標(biāo)系（圖2）中，畫(huà)出（2）中函數(shù)的圖象．

科目： 來(lái)源：2007年湖南省益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•益陽(yáng)）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=4，將矩形沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，解答以下問(wèn)題：
（1）在△ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，△A₁CD₁是旋轉(zhuǎn)后的新位置（圖A），求此AA₁的距離；
（2）將△ACD沿對(duì)角線AC向下翻折（點(diǎn)A、點(diǎn)C位置不動(dòng)，△ACD和△ABC落在同一平面內(nèi)），△ACD₂是翻折后的新位置（圖B），求此時(shí)BD₂的距離；
（3）將△ACD沿CB向左平移，設(shè)平移的距離為x（0≤x≤4），△A₂C₁D₃是平移后的新位置（圖C），若△ABC與△A₂C₁D₃重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來(lái)源：2007年湖南省益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•益陽(yáng)）已知平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，2）、（0，-2），（4，-2）．
（1）請(qǐng)?jiān)诮o出的直角坐標(biāo)系xOy中畫(huà)出△ABC，設(shè)AC交X軸于點(diǎn)D，連接BD，證明：OD平分∠ADB；
（2）請(qǐng)?jiān)赬軸上找出點(diǎn)E，使四邊形AOCE為平行四邊形，寫(xiě)出E點(diǎn)坐標(biāo)，并證明四邊形AOCE是平行四邊形；
（3）設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且以CE所在直線為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線的頂點(diǎn)為F，求直線FA的解析式．

科目： 來(lái)源：2007年湖南省永州市冷水灘區(qū)保送生招收考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•濰坊）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≥-1
B．x＞2
C．x＞-1且x≠2
D．x≥-1且x≠2

科目： 來(lái)源：2007年湖南省永州市冷水灘區(qū)保送生招收考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2007年湖南省永州市冷水灘區(qū)保送生招收考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•內(nèi)江）如圖將矩形紙片ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)B落在直角梯形AECD的中位線FG上，若AB=，則AE的長(zhǎng)為（ ）

A．2
B．3
C．2
D．

科目： 來(lái)源：2007年湖南省永州市冷水灘區(qū)保送生招收考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論①abc＜0，②b²-4ac＞0，③2a+b＞0，④a+b+c＜0，⑤ax²+bx+c=-2的解為x=0，其中正確的有（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

科目： 來(lái)源：2007年湖南省永州市冷水灘區(qū)保送生招收考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2011•宜興市模擬）在直角坐標(biāo)系中，⊙O的圓心在原點(diǎn)，半徑為3，⊙A的圓心A的坐標(biāo)為（-，1），半徑為1，那么⊙O與⊙A的位置關(guān)系是（ ）
A．內(nèi)含
B．內(nèi)切
C．相交
D．外切

科目： 來(lái)源：2007年湖南省永州市冷水灘區(qū)保送生招收考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

小王的衣柜里有兩件上衣，一件紅色，一件黃色；還有三條褲子，分別是：白色，藍(lán)色和黃色，任意取出一件上衣和一條褲子，正好都是黃色的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2007年湖南省永州市冷水灘區(qū)保送生招收考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題