科目： 來(lái)源：2006年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

（2010•婁底）一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A．k＞0，b＞0
B．k＞0，b＜0
C．k＜0，b＞0
D．k＜0，b＜0

科目： 來(lái)源：2006年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

（2006•山西）已知a，b是方程x²-2x-1=0的兩個(gè)根，則a²+a+3b的值是（ ）
A．7
B．-5
C．7
D．-2

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（2006•山西）二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示．
有下列結(jié)論：①b²-4ac＜0；②ab＞0；③a-b+c=0；④4a+b=0；⑤當(dāng)y=2時(shí)，x只能等于0．其中正確的是（ ）

A．①④
B．③④
C．②⑤
D．③⑤

科目： 來(lái)源：2006年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•山西）課堂上，劉老師給大家出了這樣一道題：當(dāng)x=3，-1，2+時(shí)，求代數(shù)式÷的值．小明一看，說(shuō)：“太復(fù)雜了，怎么算呢？”你能幫小明解決這個(gè)問(wèn)題嗎？請(qǐng)你寫(xiě)出具體過(guò)程．

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（2006•山西）如圖1，2所示，將一張長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次后，沿圖3中的虛線AB剪下，將△AOB完全展開(kāi)．
（1）畫(huà)出展開(kāi)圖形，判斷其形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）若按上述步驟操作，展開(kāi)圖形是正方形時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出△AOB應(yīng)滿足的條件．

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科目： 來(lái)源：2006年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•山西）某中學(xué)初三（2）班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組利用周日開(kāi)展課外實(shí)踐活動(dòng)，他們要在湖面上測(cè)量建在地面上某塔AB的高度．如圖，在湖面上點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為45°，沿直線CD向塔AB方向前進(jìn)18米到達(dá)點(diǎn)D，測(cè)得塔頂A的仰角為60度．已知湖面低于地平面1米，請(qǐng)你幫他們計(jì)算出塔AB的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）

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（2006•山西）已知△ABC內(nèi)接于以AB為直徑的⊙O，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，且DA：AB=1：2．
（1）求∠CDB的度數(shù)；
（2）在切線DC上截取CE=CD，連接EB，判斷直線EB與⊙O的位置關(guān)系，并證明；
（3）利用圖中已標(biāo)明的字母，連接線段，找出至少5對(duì)相似三角形（不包含全等，不需要證明）．（多寫(xiě)者給附加分，附加分不超過(guò)3分，計(jì)入總分，但總分不超過(guò)120分．）

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（2006•山西）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（4，0），以AB為直徑的半圓交y軸正半軸于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，若在拋物線上有一點(diǎn)D，使四邊形BOCD為直角梯形，求直線BD的解析式；
（4）設(shè)點(diǎn)M是拋物線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥y軸，交y軸于點(diǎn)N．若在線段AB上有且只有一點(diǎn)P，使∠MPN為直角，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．