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科目： 來源：2006年內蒙古鄂爾多斯市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2006•鄂爾多斯）兩圓的半徑分別是方程

的兩根，且圓心距d=7，則這兩圓的位置關系是．

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科目： 來源：2006年內蒙古鄂爾多斯市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•鄂爾多斯）先化簡，再求值：

，其中a=

b．

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科目： 來源：2006年內蒙古鄂爾多斯市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•鄂爾多斯）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產部有技術工人10人，生產部為了合理制定產品的每月生產定額，統(tǒng)計了這10人某月的加工零件個數；

每人加工零件數	80	75	70	50	40	35
人數	1	1	1	4	2	1

（1）寫出這10人該月加工零件數的平均數、中位數和眾數．
（2）假如生產部負責人把每位工人的月加工零件數定為60件，你認為這個定額是否合理，為什么？

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科目： 來源：2006年內蒙古鄂爾多斯市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•鄂爾多斯）如圖，在相距60km的兩個城鎮(zhèn)A，B之間，有一近似圓形的湖泊，其半徑為15km，圓心O恰好位于A，B連線的中點處．現要繞過湖泊從A城到B城，假設除湖泊外，所有的地方均可行走，如路線：線段

線段DB，其中C，D在直線AB上．請你找出最短的行走路線，并求出這條路線的長度．（

≈1.73，π≈3.14）

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科目： 來源：2006年內蒙古鄂爾多斯市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2007•白銀）某產品每件成本10元，在試銷階段每件產品的日銷售價x（元）與產品的日銷售量y（件）之間的關系如下表：

x（元）	15	20	25	…
y（件）	25	20	15	…

（1）在草稿紙上描點，觀察點的分布，確定y與x的函數關系式；
（2）要使每日的銷售利潤最大，每件產品的銷售價應定為多少元？此時每日銷售利潤是多少元？

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科目： 來源：2006年內蒙古鄂爾多斯市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•鄂爾多斯）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于D，交AB于E，且CF=BE．
（1）求證：四邊形BECF是菱形；
（2）當∠A的大小滿足什么條件時，菱形BECF是正方形？回答并證明你的結論．

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科目： 來源：2006年內蒙古鄂爾多斯市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•鄂爾多斯）如圖，在△ABC中，AB=AC=5，以AB為直徑的⊙P交BC于H．點A，B在x軸上，點H在y軸上，B點的坐標為（1，0）．
（1）求點A，H，C的坐標；
（2）過H點作AC的垂線交AC于E，交x軸于F，求證：EF是⊙P的切線；
（3）求經過A，O兩點且頂點到x軸的距離等于4的拋物線解析式．

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科目： 來源：2006年內蒙古鄂爾多斯市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•鄂爾多斯）閱讀理解：
給定一個矩形，如果存在另一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形的周長和面積的2倍，則這個矩形是給定矩形的“加倍”矩形．如圖，矩形A₁B₁C₁D₁是矩形ABCD的“加倍”矩形．請你解決下列問題：
（1）邊長為a的正方形存在“加倍”正方形嗎？如果存在，求出“加倍”正方形的邊長；如果不存在，說明理由．
（2）當矩形的長和寬分別為m，n時，它是否存在“加倍”矩形？請作出判斷，說明理由．