科目： 來源：2006年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•常德）如圖，小山的頂部是一塊平地，在這塊平地上有一高壓輸電的鐵架，小山的斜坡的坡度i=1：，斜坡BD的長是50米，在山坡的坡底B處測得鐵架頂端A的仰角為45°，在山坡的坡頂D處測得鐵架頂端A的仰角為60°．
（1）求小山的高度；
（2）求鐵架的高度．（≈1.73，精確到0.1米）

科目： 來源：2006年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•常德）如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，連接PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連接CQ．
（1）觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若PA：PB：PC=3：4：5，連接PQ，試判斷△PQC的形狀，并說明理由．

科目： 來源：2006年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•常德）在今年“五•一”長假期間，某學(xué)校團(tuán)委會要求學(xué)生參加一項社會調(diào)查活動．八年級學(xué)生小青想了解她所居住的小區(qū)500戶居民的家庭收入情況，從中隨機調(diào)查了40戶居民家庭的收入情況（收入取整數(shù)，單位：元）并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

分組	頻數(shù)	頻率
600～799	2	0.050
800～999	6	0.150
1000～1199		0.450
1200～1399	9	0.225
1400～1599
1600～1800	2	0.050
合計	40	1.000

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補全頻數(shù)分布表：
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）這40戶家庭收入的中位數(shù)落在哪一個小組；
（4）請你估計該居民小區(qū)家庭收入較低（不足1000元）的戶數(shù)大約有多少戶？

科目： 來源：2006年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•常德）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點A（，0），B（-，0），以點A為圓心，AB為半徑的圓與x軸相交于點B，C，與y軸相交于點D，E．
（1）若拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過C，D兩點，求拋物線的解析式，并判斷點B是否在該拋物線上；
（2）在（1）中的拋物線的對稱軸上求一點P，使得△PBD的周長最�。�
（3）設(shè)Q為（1）中的拋物線的對稱軸上的一點，在拋物線上是否存在這樣的點M，使得四邊形BCQM是平行四邊形？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2006年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•常德）把兩塊全等的直角三角形ABC和DEF疊放在一起，使三角板DEF的銳角頂點D與三角板ABC的斜邊中點O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不動，讓三角板DEF繞點O旋轉(zhuǎn)，設(shè)射線DE與射線AB相交于點P，射線DF與線段BC相交于點Q．
（1）如圖1，當(dāng)射線DF經(jīng)過點B，即點Q與點B重合時，易證△APD∽△CDQ．此時，AP•CQ=______；
（2）將三角板DEF由圖1所示的位置繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α．其中0°＜α＜90°，問AP•CQ的值是否改變？說明你的理由；
（3）在（2）的條件下，設(shè)CQ=x，兩塊三角板重疊面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．（圖2，圖3供解題用）

科目： 來源：2006年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：填空題

（2008•莆田）的倒數(shù)是     ．

科目： 來源：2006年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2006年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2006年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：填空題