科目： 來(lái)源：2005年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•沈陽(yáng)）解方程：．

科目： 來(lái)源：2005年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•沈陽(yáng)）閱讀下列解題過(guò)程：
題目：已知方程x²+mx+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是p、q，是否存在m的值，使得p、q滿足？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
解：存在滿足題意的m值．由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得
p+q=m，pq=1．∴．∵，∴m=1．
閱讀后回答下列問(wèn)題：上面的解題過(guò)程是否正確？若不正確，寫(xiě)出正確的解題過(guò)程．

科目： 來(lái)源：2005年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•沈陽(yáng)）如圖，已知直線y₁=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線（x＜0）分別交于點(diǎn)C、D，且C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2）．
（1）分別求出直線AB及雙曲線的解析式；
（2）求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）利用圖象直接寫(xiě)出：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，y₁＞y₂？

科目： 來(lái)源：2005年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•沈陽(yáng)）某工廠中有若干個(gè)形狀完全相同的直角三角形鐵片余料，（如圖），已知∠ACB=90°，AC=3，BC=4，現(xiàn)準(zhǔn)備對(duì)兩塊鐵片余料進(jìn)行裁剪，方案如下：
方案一：如圖1，裁出一個(gè)扇形，圓心為點(diǎn)C，并且與AB相切于點(diǎn)D．
方案二：如圖2，裁出一個(gè)半圓，圓心O在BC上，并且與AB、AC相切于點(diǎn)D、C；

（1）分別計(jì)算以上兩種方案裁剪下來(lái)的圖形的面積，并把計(jì)算結(jié)果直接填在橫線上．按照方案一裁出的扇形面積是______；按照方案二裁出的半圓的面積是______；
（2）寫(xiě)出按照方案二裁出的半圓面積的計(jì)算過(guò)程．

科目： 來(lái)源：2005年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•沈陽(yáng)）如圖所示，A、B為兩個(gè)村莊，AB、BC、CD為公路，BD為田地，AD為河寬，且CD與AD互相垂直．現(xiàn)在要從E處開(kāi)始鋪設(shè)通往村莊A、村莊B的一條電纜，共有如下兩種鋪設(shè)方案：
方案一：E?D?A?B；
方案二：E?C?B?A．
經(jīng)測(cè)量得AB=4千米，BC=10千米，CE=6千米，∠BDC=45°，∠ABD=15度．已知：地下電纜的修建費(fèi)為2萬(wàn)元/千米，水下電纜的修建費(fèi)為4萬(wàn)元/千米．
（1）求出河寬AD（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）求出公路CD的長(zhǎng)；
（3）哪種方案鋪設(shè)電纜的費(fèi)用低？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

科目： 來(lái)源：2005年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•沈陽(yáng)）2005年沈陽(yáng)市春季房交會(huì)期間，某公司對(duì)參加本次房交會(huì)的消費(fèi)者進(jìn)行了隨機(jī)的問(wèn)卷調(diào)查，共發(fā)放1000份調(diào)查問(wèn)卷，并全部回收．根據(jù)調(diào)查問(wèn)卷，將消費(fèi)者年收入情況整理后，制成表格如下：

年收入（萬(wàn)元）	1.2	1.8	3.0	5.0	10.0
被調(diào)查的消費(fèi)者人數(shù)（人）	200	500	200	70	30

表1（被調(diào)查的消費(fèi)者打算購(gòu)買(mǎi)住房的面積的情況，注：住房面積取整數(shù)）
將消費(fèi)者打算購(gòu)買(mǎi)住房的面積的情況整理后，作出部分頻數(shù)分布直方圖（如圖），
請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可得，被調(diào)查的消費(fèi)者平均年收入為_(kāi)_____萬(wàn)元；被調(diào)查的消費(fèi)者年收入的中位數(shù)是______萬(wàn)元；在平均數(shù)、中位數(shù)這兩個(gè)數(shù)中，______更能反映出被調(diào)查的消費(fèi)者年收入的一般水平．
（2）根據(jù)表1可得，打算購(gòu)買(mǎi)100～120平方米房子的人數(shù)是______人；打算購(gòu)買(mǎi)住房面積小于100平方米的消費(fèi)者的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是______．
（3）在圖中補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖．

科目： 來(lái)源：2005年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•沈陽(yáng)）如圖1，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠BAC，交直線BC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D．
（1）過(guò)點(diǎn)D作MN∥BC，求證：MN是⊙O切線；
（2）求證：AB•AC=AD•AE；
（3）如圖2，AE平分∠BAC的外角∠FAC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，EA的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)D．結(jié)論AB•AC=AD•AE是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2005年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2005年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•沈陽(yáng)）如圖1，直線y=-x+3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，點(diǎn)C（m，n）是第二象限內(nèi)任意一點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心的圓與x軸相切于點(diǎn)E，與直線AB相切于點(diǎn)F．

（1）當(dāng)四邊形OBCE是矩形時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖2，若⊙C與y軸相切于點(diǎn)D，求⊙C的半徑r；
（3）求m與n之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）在⊙C的移動(dòng)過(guò)程中，能否使△OEF是等邊三角形（只回答“能”或“不能”）（沈陽(yáng)05）

科目： 來(lái)源：2005年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：選擇題