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科目： 來源：2005年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•鎮(zhèn)江）已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，直線CE交DA的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：△BCE≌△AFE；
（2）若AB⊥BC且BC=4，AB=6，求EF的長．

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科目： 來源：2005年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•鎮(zhèn)江）已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于點(diǎn)（2，1）．
求：（1）k，b的值；
（2）兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2005年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•鎮(zhèn)江）解方程：．

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科目： 來源：2005年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•鎮(zhèn)江）據(jù)《鎮(zhèn)江日報(bào)》報(bào)道，我市在全面建設(shè)小康社會(huì)的25項(xiàng)指標(biāo)中，有16項(xiàng)完成了序時(shí)進(jìn)度，其中10項(xiàng)已達(dá)到小康指標(biāo)值．

（1）完成序時(shí)進(jìn)度的指標(biāo)占全部指標(biāo)的______%；已達(dá)小康指標(biāo)值的指標(biāo)占全部指標(biāo)的______%．
（2）某校研究生學(xué)習(xí)小組，對我市居民家庭年收入及人均住房建筑面積進(jìn)行調(diào)查，并將數(shù)據(jù)繪制成圖1、圖2：
圖1中，家庭年收入的眾數(shù)為______美元；家庭年收入的平均數(shù)為______美元．
小康指標(biāo)規(guī)定城鎮(zhèn)、農(nóng)村居民人均住房建筑面積應(yīng)分別在35㎡和40㎡以上，觀察圖2，從2002年到2004年城鎮(zhèn)、農(nóng)村人均住房建筑面積的年平均增長率分別為（ ）
（A）0.1、0.2（B）0.2、0.3（C）0.2、0.4（D）0.3、0.4
若人均住房建筑面積的年平均增長率不變，那么到2007年城鎮(zhèn)居民人均住房建筑面積能否達(dá)到小康指標(biāo)規(guī)定．

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科目： 來源：2005年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•鎮(zhèn)江）研究性學(xué)習(xí)：
在平面直角坐標(biāo)系中，等腰三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）．
（1）若底邊BC在x軸上，請寫出1組滿足條件的點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)：______；
設(shè)點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（m，0）、（n，0），你認(rèn)為m、n應(yīng)滿足怎樣的條件？答：______．
（2）若底邊BC的兩端點(diǎn)分別在x軸、y軸上，請寫出1組滿足條件的點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)：______；
設(shè)點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（m，0）、（0，n），你認(rèn)為m、n應(yīng)滿足怎樣的條件？答：______．

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科目： 來源：2005年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•鎮(zhèn)江）已知：如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC上一點(diǎn)，∠ABD=∠C，直線EF過點(diǎn)D，與BA的延長線相交于F，且EF⊥BC，垂足為E．
（1）寫出圖中所有與△ABD相似的三角形；
（2）探索：設(shè)，是否存在這樣的t值，使得△ADF∽△EDB？說明理由．

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科目： 來源：2005年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•鎮(zhèn)江）已知：如圖，四邊形ABCD中，∠C=90°，∠ABD=∠CBD，AB=CB，P是BD上一點(diǎn)，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分別為E、F．
（1）求證：PA=EF；
（2）若BD=10，P是BD的中點(diǎn)，sin∠BAP=，求四邊形PECF的面積．

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科目： 來源：2005年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•鎮(zhèn)江）某游樂場每天的贏利額y（元）與售出的門票x（張）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）當(dāng)0≤x≤200，且x為整數(shù)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為______；當(dāng)200≤x≤300，且x為整數(shù)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為______；
（2）要使游樂場一天的贏利超過1000元，試問該天至少應(yīng)售出多少張門票；
（3）請思考并解釋圖象與y軸交點(diǎn)（0，-1000）的實(shí)際意義；
（4）根據(jù)圖象，請你再提供2條信息．

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科目： 來源：2005年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•鎮(zhèn)江）用大、小兩種貨車運(yùn)送360臺機(jī)械設(shè)備，有三種運(yùn)輸方案．
方案1：設(shè)備的用大貨車運(yùn)送，其余用小貨車運(yùn)送，需要貨車27輛；
方案2：設(shè)備的用大貨車運(yùn)送，其余用小貨車運(yùn)送，需要貨車28輛；
方案3：設(shè)備的用大貨車運(yùn)送，其余用小貨車運(yùn)送，需要貨車26輛；
（1）每輛大、小貨車各可運(yùn)送多少臺機(jī)械設(shè)備？
（2）如果每輛大貨車的運(yùn)費(fèi)比每輛小貨車的運(yùn)費(fèi)高m%（m＞0），請你從中選擇一種方案，使得運(yùn)費(fèi)最低，并說明理由．

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科目： 來源：2005年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•鎮(zhèn)江）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（0，0），（1，-1），（-2，14）三點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象與直線y=x+t（t≤1）相交于（x1，y1），（x2，y2）兩點(diǎn)（x1≠x2）．
①求t的取值范圍；
②設(shè)m=y12+y22，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式及m的取值范圍．

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