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科目： 來(lái)源：2005年黑龍江省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：選擇題

（2005•黑龍江）不等式組的解集是（ ）
A．x≤3
B．1＜x≤3
C．x≥3
D．x＞1

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（2005•黑龍江）甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員參加4×100米接力賽，甲必須為第一接力棒或第四接力棒的運(yùn)動(dòng)員，那么這四名運(yùn)動(dòng)員在比賽過(guò)程的接棒順序有（ ）
A．3種
B．4種
C．6種
D．12種

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（2005•黑龍江）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=-2．

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（2005•黑龍江）如圖網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形和兩個(gè)三角形．
（1）請(qǐng)你畫出三個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形；
（2）將（1）中畫出的圖形與原圖形看成一個(gè)整體圖形，請(qǐng)寫出這個(gè)整體圖形對(duì)稱軸的條數(shù)；這個(gè)整體圖形至少旋轉(zhuǎn)多少度與自身重合．

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（2005•黑龍江）王叔叔家有一塊等腰三角形的菜地，腰長(zhǎng)為40米，一條筆直的水渠從菜地穿過(guò)，這條水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿過(guò)菜地部分的長(zhǎng)為15米（水渠的寬不計(jì)），請(qǐng)你計(jì)算這塊等腰三角形菜地的面積．

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（2005•黑龍江）為了了解業(yè)余射擊隊(duì)隊(duì)員的射擊成績(jī)，對(duì)某次射擊比賽中每一名隊(duì)員的平均成績(jī)（單位：環(huán)，環(huán)數(shù)為整數(shù)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，分別繪制了如下統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖回答下列問(wèn)題：
平均成績(jī) 0 1 2 3 4  5 67 8 9 10 
 人數(shù) 01   33   4 6 1 0 
（1）參加這次射擊比賽的隊(duì)員有多少名？
（2）這次射擊比賽平均成績(jī)的中位數(shù)落在頻率分布直方圖的哪個(gè)小組內(nèi)？
（3）這次射擊比賽平均成績(jī)的眾數(shù)落在頻率分布直方圖的哪個(gè)小組內(nèi)？

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（2005•黑龍江）某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方體的蓄水池，將甲池中的水以每小時(shí)6立方米的速度注入乙池，甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度y（米）與注水時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：
（1）分別求出甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度y與注水時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求注水多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩個(gè)蓄水池水的深度相同；
（3）求注水多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩個(gè)蓄水池的蓄水量相同．

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（2005•黑龍江）已知矩形ABCD和點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在圖1中的位置時(shí)，則有結(jié)論：S△PBC=S△PAC+S△PCD
理由：過(guò)點(diǎn)P作EF垂直BC，分別交AD、BC于E、F兩點(diǎn)．
∵S△PBC+S△PAD=BC•PF+AD•PE=BC（PF+PE）=BC•EF=S矩形ABCD，
又∵S△PAC+S△PCD+S△PAD=S矩形ABCD，∴S△PBC+S△PAD=S△PAC+S△PCD+S△PAD，∴S△PBC=S△PAC+S△PCD．
請(qǐng)你參考上述信息，當(dāng)點(diǎn)P分別在圖2，圖3中的位置時(shí)，S△PBC、S△PAC、S△PCD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你對(duì)上述兩種情況的猜想，并選擇其中一種情況的猜想給予證明．

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科目： 來(lái)源：2005年黑龍江省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•黑龍江）某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃建A、B兩種戶型的住房共80套，該公司所籌資金不少于2090萬(wàn)元，但不超過(guò)2096萬(wàn)元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶型的建房成本和售價(jià)如下表：
 AB
成本（萬(wàn)元/套）2528
售價(jià)（萬(wàn)元/套）3034
（1）該公司對(duì)這兩種戶型住房有哪幾種建房方案？
（2）該公司如何建房獲得利潤(rùn)最大？
（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每套B型住房的售價(jià)不會(huì)改變，每套A型住房的售價(jià)將會(huì)提高a萬(wàn)元（a＞0），且所建的兩種住房可全部售出，該公司又將如何建房獲得利潤(rùn)最大？
注：利潤(rùn)=售價(jià)-成本．

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（2005•黑龍江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，tan∠ABC=，點(diǎn)P在線段OC上，且PO、PC的長(zhǎng)（PO＜PC）是方程x2-12x+27=0的兩根．
（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求AP的長(zhǎng)；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請(qǐng)直接寫出直線PQ的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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