科目： 來源：2005年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2005•廣州）如圖，在直徑為6的半圓上有兩動(dòng)點(diǎn)M、N，弦AM、BN相交于點(diǎn)P，則AP•AM+BP•BN的值為    ．

科目： 來源：2005年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•廣州）計(jì)算：

科目： 來源：2005年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•廣州）如圖，AB是圓O的弦，直線DE切圓O于點(diǎn)C，AC=BC，
求證：DE∥AB．

科目： 來源：2005年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•廣州）解方程組：

科目： 來源：2005年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•廣州）以上統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)來源于2004年12月廣州市教育局頒布的《廣州市2004/2005學(xué)年教育事業(yè)統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)報(bào)》．其中，小學(xué)按6年制，初中、高中均按3年制統(tǒng)計(jì)．
（1）請(qǐng)回答，截止2004年底，廣州市在校小學(xué)生、在校初中生平均每個(gè)年級(jí)的人數(shù)哪一個(gè)更多？多多少？
（2）根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖，你還能得到什么信息請(qǐng)你寫出兩條不同于（1）的解答的信息．

科目： 來源：2005年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2005年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•廣州）如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F．
（1）求證：CE=CF；
（2）點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CEDF成為正方形？請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2005年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•廣州）已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c．
（1）當(dāng)a=1，b=-2，c=1時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D上的直角坐標(biāo)系中畫出此時(shí)二次函數(shù)的圖象；
（2）用配方法求該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

科目： 來源：2005年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•廣州）如圖，某學(xué)校校園內(nèi)有一塊形狀為直角梯形的空地ABCD，其中AB∥DC，∠B=90°，AB=100m，BC=80m，CD=40m，現(xiàn)計(jì)劃在上面建設(shè)一個(gè)面積為S的矩形綜合樓PMBN，其中點(diǎn)P在線段AD上，且PM的長(zhǎng)至少為36m．
（1）求邊AD的長(zhǎng)；
（2）設(shè)PA=x（m），求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（3）若S=3300m²，求PA的長(zhǎng)．（精確到0.1m）

科目： 來源：2005年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•廣州）如圖，已知正方形ABCD的面積為S．
（1）求作：四邊形A₁B₁C₁D₁，使得點(diǎn)A₁和點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，點(diǎn)B₁和點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱，點(diǎn)C₁和點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)D對(duì)稱，點(diǎn)D₁和點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱；（只要求畫出圖形，不要求寫作法）
（2）用S表示（1）中作出的四邊形A₁B₁C₁D₁的面積S₁；
（3）若將已知條件中的正方形改為任意四邊形，面積仍為S，并按（1）的要求作出一個(gè)新的四個(gè)邊形，面積為S₂，則S₁與S₂是否相等，為什么？