科目： 來源：2005年福建省福州市馬尾區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•馬尾區(qū)）在如圖的方格紙中（每個小方格的邊長都是1個單位）有一點O和△ABC．
（1）請以點O為位似中心，把△ABC縮小為原來的一半（不改變方向），得到△A′B′C′；
（2）請用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋觥鰽′B′C′的頂點A′、B′、C′的位置．

科目： 來源：2005年福建省福州市馬尾區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•馬尾區(qū)）如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．請找出圖中的一對全等三角形，并給予證明．

科目： 來源：2005年福建省福州市馬尾區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•馬尾區(qū)）在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階．如圖是其中的甲、乙段臺階路的示意圖．請你用所學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計知識（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）回答下列問題：
（1）兩段臺階路有哪些相同點和不同點？
（2）哪段臺階路走起來更舒服，為什么？
（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路．對于這兩段臺階路，在臺階數(shù)不變的情況下，請你提出合理的整修建議．
（圖中的數(shù)字表示每一級臺階的高度（單位：cm）．并且數(shù)據(jù)15，16，16，14，14，15的方差S_甲²=，數(shù)據(jù)11，15，18，17，10，19的方差S_乙²=）．

科目： 來源：2005年福建省福州市馬尾區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2005年福建省福州市馬尾區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•馬尾區(qū)）小明和小亮進行百米賽跑，小明比小亮跑得快，如果兩人同時起跑，小明肯定贏，現(xiàn)在小明讓小亮先跑若干米，兩人的路程y（米）分別與小明追趕時間x（秒）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）小明讓小亮先跑了多少米？
（2）分別求出表示小明、小亮的路程與時間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）誰將贏得這場比賽？請說明理由．

科目： 來源：2005年福建省福州市馬尾區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•馬尾區(qū)）用兩個全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一個含60°角的三角尺與這個菱形疊合，使三角尺的60°角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB，AC重合．將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)．
（1）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點E，F(xiàn)時，（如圖1），通過觀察或測量BE，CF的長度，你能得出什么結(jié)論并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD的延長線相交于點E，F(xiàn)時（如圖2），你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？簡要說明理由．

科目： 來源：2005年福建省福州市馬尾區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•馬尾區(qū)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點，以O(shè)E為直徑的⊙O′交x軸于D點，過點D作DF⊥AE于點F．
（1）求OA、OC的長；
（2）求證：DF為⊙O′的切線；
（3）小明在解答本題時，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形．由此，他斷定：“直線BC上一定存在除點E以外的點P，使△AOP也是等腰三角形，且點P一定在⊙O′外”．你同意他的看法嗎？請充分說明理由．

科目： 來源：2005年福建省福州市馬尾區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2005年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2005年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題