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科目： 來源：2004年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2004•南昌）欣賞下面各等式：
32+42=52；
102+112+122=132+142；
請寫出下一個由7個連續(xù)正整數(shù)組成、前4個數(shù)的平方和等于后3個數(shù)的平方和的等式為    ．

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科目： 來源：2004年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2004•江西）如圖，已知方格紙中的每個小方格都是相同的正方形．∠ACB畫在方格紙上，請在小方格的頂點上標(biāo)出一個點P，使點P落在∠ACB的平分線上．    ．

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科目： 來源：2004年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•鹽城）先化簡后求值：[（x-y）2+（x+y）（x-y）]÷2x，其中x=3，y=1.5．

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科目： 來源：2004年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•江西）已知關(guān)于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0，
（1）當(dāng)m取什么值時，原方程沒有實數(shù)根；
（2）對m選取一個合適的非零整數(shù)，使原方程有兩個實數(shù)根，并求這兩個實數(shù)根的平方和．

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科目： 來源：2004年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•江西）如圖，∠PAQ是直角，半徑為5的⊙O與AP相切于點T，與AQ相交于兩點B、C．
（1）BT是否平分∠OBA？證明你的結(jié)論；
（2）若已知AT=4，試求AB的長．

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科目： 來源：2004年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•江西）如圖，已知△ABC、△DCE、△FEG是三個全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB=，BC=1，連接BF，分別交AC、DC、DE于點P、Q、R．
（1）求證：△BFG∽△FEG，并求出BF的長；
（2）觀察圖形，請你提出一個與點P相關(guān)的問題，并進(jìn)行解答．（根據(jù)提出問題的層次和解答過程評分）

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科目： 來源：2004年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•江西）仔細(xì)觀察下圖，認(rèn)真閱讀對話
根據(jù)對話的內(nèi)容，試求出餅干和牛奶的標(biāo)價各是多少元？

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科目： 來源：2004年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•南昌）某學(xué)校準(zhǔn)備從八年級（1）、（4）、（8）班這三個班中推薦一個班為市級先進(jìn)班集體的候選班，現(xiàn)對這三個班進(jìn)行綜合素質(zhì)考評，下表是它們五項素質(zhì)考評的得分表：（以分為單位，每項滿分為10分）
班級行為規(guī)范學(xué)習(xí)成績校運動會藝術(shù)獲獎勞動衛(wèi)生
八（1）班10106107
八（4）班108898
八（8）班910969
（1）請問各班五項考評分的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，哪個統(tǒng)計量不能反映三個班的考評結(jié)果的差異？并從中選擇一個能反映差異的統(tǒng)計量將他們得分進(jìn)行排序；
（2）根據(jù)你對表中五個項目的重要程度的認(rèn)識，設(shè)定一個各項考評內(nèi)容的占分比例（比例的各項須滿足：①均為整數(shù)；②總和為10；③不全相同），按這個比例對各班的得分重新計算，比較出大小關(guān)系，并從中推薦一個得分最高的班級作為市級先進(jìn)班集體的候選班．

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科目： 來源：2004年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•江西）在平面直角坐標(biāo)系中，給定以下五點A（-2，0），B（1，0），C（4，0），D（-2，），E（0，-6）．從這五點中選取三點，使經(jīng)過這三點的拋物線滿足以平行于y軸的直線為對稱軸．我們約定：把經(jīng)過三點A、E、B的拋物線表示為拋物線AEB．（如圖所示）
（1）問符合條件的拋物線還有哪幾條？不求解析式，請用約定的方法一一表示出來；
（2）在（1）中是否存在這樣的一條拋物線，它與余下的兩點所確定的直線不相交？如果存在，試求出拋物線及直線的解析式；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2004年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•江西）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，點E、F分別在AB、DC上，AE=DF=2，現(xiàn)把一塊直徑為2的量角器（圓心為O）放置在圖形上，使其0°線MN與EF重合；若將量角器0°線上的端點N固定在點F上，再把量角器繞點F順時針方向旋轉(zhuǎn)∠α（0°＜α＜90°），此時量角器的半圓弧與EF相交于點P，設(shè)點P處量角器的讀數(shù)為n°．
（1）用含n°的代數(shù)式表示∠α的大�。�
（2）當(dāng)n°等于多少時，線段PC與MF平行？
（3）在量角器的旋轉(zhuǎn)過程中，過點M′作GH⊥M′F，交AE于點G，交AD于點H．設(shè)GE=x，△AGH的面積為S，試求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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