科目： 來源：2004年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2004•北京）我們學(xué)習(xí)過反比例函數(shù)．例如，當(dāng)矩形面積S一定時(shí)，長(zhǎng)a是寬b的反比例函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式可以寫為a=（S為常數(shù)，S≠0）．請(qǐng)你仿照上例另舉一個(gè)在日常生活、生產(chǎn)或?qū)W習(xí)中具有反比例函數(shù)關(guān)系的量的實(shí)例，并寫出它的函數(shù)關(guān)系式．實(shí)例：    ；函數(shù)關(guān)系式：    ．

科目： 來源：2004年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2004年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•北京）計(jì)算：+（2-）^-1-（）．

科目： 來源：2004年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•豐臺(tái)區(qū)）用換元法解方程：-=3．

科目： 來源：2004年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•北京）已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，若∠B=30°，CD=6，求AB的長(zhǎng)．

科目： 來源：2004年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•北京）已知，如圖，DC∥AB，且DC=AB，E為AB的中點(diǎn)．
（1）求證：△AED≌△EBC；
（2）觀察圖形，在不添加輔助線的情況下，除△EBC外，請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚�(gè)與△AED的面積相等的三角形（直接寫出結(jié)果，不要求證明）：______．

科目： 來源：2004年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•北京）列方程或方程組解應(yīng)用題：
某山區(qū)有23名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助．資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要a元，一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要b元．某校學(xué)生積極捐助，初中各年級(jí)學(xué)生捐款數(shù)額與用其恰好捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表：

（1）求a、b的值；
（2）初三年級(jí)學(xué)生的捐款解決了其余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用，請(qǐng)將初三年級(jí)學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)直接填入表中．（不需寫出計(jì)算過程）

科目： 來源：2004年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2004年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•北京）已知：如圖1，∠ACG=90°，AC=2，點(diǎn)B為CG邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AB，將△ACB沿AB邊所在的直線翻折得到△ADB，過點(diǎn)D作DF⊥CG于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)BC=時(shí)，判斷直線FD與以AB為直徑的⊙O的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）如圖2，點(diǎn)B在CG上向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，直線FD與以AB為直徑的⊙O交于D、H兩點(diǎn)，連接AH，當(dāng)∠CAB=∠BAD=∠DAH時(shí)，求BC的長(zhǎng)．

科目： 來源：2004年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•北京）已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)P（0，2）任作一條與拋物線y=ax²（a＞0）交于兩點(diǎn)的直線，設(shè)交點(diǎn)分別為A、B．若∠AOB=90°．
（1）判斷A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)的乘積是否為一個(gè)確定的值，并說明理由；
（2）確定拋物線y=ax²（a＞0）的解析式；
（3）當(dāng)△AOB的面積為4時(shí)，求直線AB的解析式．