科目： 來(lái)源：2003年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•淄博）解分式方程+3=0時(shí)，設(shè)=y，則原方程變形為（ ）
A．y²+3y+1=0
B．y²+3y-1=0
C．y²-3y+1=0
D．y²-3y-1=0

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（2003•昆明）已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AB=15，則AC的長(zhǎng)是（ ）
A．3
B．6
C．9
D．12

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（2003•昆明）如圖，⊙O的弦AB平分半徑OC，交OC于P點(diǎn)，已知PA和PB的長(zhǎng)分別是方程x²-12x+24=0的兩根，則此圓的直徑為（ ）

A．
B．
C．
D．

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（2007•朝陽(yáng)區(qū)）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=．

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（2003•昆明）解方程：

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（2003•昆明）已知：如圖，矩形ABCD中，AE=DE，BE的延長(zhǎng)線與CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，求證：S_矩形ABCD=S_△BCF．

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（2003•昆明）某市一中對(duì)九年級(jí)女生仰臥起坐的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，將數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的第一、第二、第三、第四、第六小組的頻率依次為0.10、0.15、0.20、0.30、0.05，第五小組的頻數(shù)是36，根據(jù)所給的圖填空．
（1）第五小組的頻率是______，請(qǐng)補(bǔ)全這個(gè)頻率分布圖；
（2）參加這次測(cè)試的女生人數(shù)是______；若次數(shù)在24（含24次）以上為達(dá)標(biāo)（此達(dá)標(biāo)為中考體育標(biāo)準(zhǔn)），則該校九年級(jí)女生的達(dá)標(biāo)率為_(kāi)_____；
（3）請(qǐng)你用統(tǒng)計(jì)知識(shí)，以中考體育標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本市十二所中學(xué)九年級(jí)女生仰臥起坐成績(jī)的達(dá)標(biāo)率作一個(gè)估計(jì)．

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（2003•昆明）已知：如圖，⊙O及⊙O外一點(diǎn)C，CA切⊙O于點(diǎn)A，CB切⊙O于點(diǎn)B，且∠ACB=90°，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的割線交⊙O于點(diǎn)D，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，AC=3，PC=4，求⊙O的弦BD的長(zhǎng)．

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（2003•昆明）操作：如圖，在正方形ABCD中，P是CD上一動(dòng)點(diǎn)（與C、D不重合），使三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)P重合（含30度角的直角三角板），并且一條直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，另一直角邊與正方形的某一邊所在直線交于點(diǎn)E．
探究：①觀察操作結(jié)果，哪一個(gè)三角形與△BPC相似，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由；
②當(dāng)點(diǎn)P位于CD的中點(diǎn)時(shí)，你找到的三角形與△BPC的周長(zhǎng)比和面積比分別是多少？