科目： 來源：2003年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•福州）已知：三角形ABC內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)A作直線EF．
（1）如圖1，AB為直徑，要使得EF是⊙O的切線，還需添加的條件是？（只須寫出三種情況）
（2）如圖2，AB為非直徑的弦，∠CAE=∠B，求證：EF是⊙O的切線．

科目： 來源：2003年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•福州）已知關(guān)于x的方程x²-（k+1）x+k²+1=0
（1）k取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁、x₂滿足|x₁|=x₂，求k的值．

科目： 來源：2003年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•福州）已知：如圖，等邊三角形ABC中，AB=2，點(diǎn)P是AB邊上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)P可以與點(diǎn)A重合，但不與點(diǎn)B重合），過點(diǎn)P作PE⊥BC，垂足為E；過點(diǎn)E作EF⊥AC，垂足為F；過點(diǎn)F作FQ⊥AB，垂足為Q，設(shè)BP=x，AQ=y．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)BP的長等于多少時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合；
（3）當(dāng)線段PE、FQ相交時(shí)，寫出線段PE、EF、FQ所圍成三角形的周長的取值范圍（不必寫出解題過程）

科目： 來源：2003年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•福州）已知：如圖，二次函數(shù)y=2x²-2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，直線x=m（m＞1）與x軸交于點(diǎn)D．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在直線x=m（m＞1）上有一點(diǎn)P（點(diǎn)P在第一象限），使得以P、D、B為頂點(diǎn)的三角形與以B、C、O為頂點(diǎn)的三角形相似，求P點(diǎn)坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）成立的條件下，試問：拋物線y=2x²-2上是否存在一點(diǎn)Q，使得四邊形ABPQ為平行四邊形？如果存在這樣的點(diǎn)Q，請(qǐng)求出m的值；如果不存在，請(qǐng)簡要說明理由．

科目： 來源：2003年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2003年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2003年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2003年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2003•泉州）在方程中，如果設(shè)，那么原方程可以化為關(guān)于的整式方程是    ．

科目： 來源：2003年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2012•三明）如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，若BC=6，則DE=    ．

科目： 來源：2003年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2003•泉州）如圖，已知AB是⊙O的弦，OA=5，OP⊥AB，垂足為P，且OP=3，則AB=    ．