科目： 來源：2003年福建省福州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•福州）已知：三角形ABC內接于⊙O，過點A作直線EF．
（1）如圖1，AB為直徑，要使得EF是⊙O的切線，還需添加的條件是？（只須寫出三種情況）
（2）如圖2，AB為非直徑的弦，∠CAE=∠B，求證：EF是⊙O的切線．

科目： 來源：2003年福建省福州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•福州）已知關于x的方程x²-（k+1）x+k²+1=0
（1）k取什么值時，方程有兩個實數(shù)根；
（2）如果方程的兩個實數(shù)根x₁、x₂滿足|x₁|=x₂，求k的值．

科目： 來源：2003年福建省福州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•福州）已知：如圖，等邊三角形ABC中，AB=2，點P是AB邊上的任意一點（點P可以與點A重合，但不與點B重合），過點P作PE⊥BC，垂足為E；過點E作EF⊥AC，垂足為F；過點F作FQ⊥AB，垂足為Q，設BP=x，AQ=y．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）當BP的長等于多少時，點P與點Q重合；
（3）當線段PE、FQ相交時，寫出線段PE、EF、FQ所圍成三角形的周長的取值范圍（不必寫出解題過程）

科目： 來源：2003年福建省福州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•福州）已知：如圖，二次函數(shù)y=2x²-2的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，直線x=m（m＞1）與x軸交于點D．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）在直線x=m（m＞1）上有一點P（點P在第一象限），使得以P、D、B為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三角形相似，求P點坐標（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）成立的條件下，試問：拋物線y=2x²-2上是否存在一點Q，使得四邊形ABPQ為平行四邊形？如果存在這樣的點Q，請求出m的值；如果不存在，請簡要說明理由．

科目： 來源：2003年福建省泉州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2003年福建省泉州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2003年福建省泉州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2003年福建省泉州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2003•泉州）在方程中，如果設，那么原方程可以化為關于的整式方程是    ．

科目： 來源：2003年福建省泉州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2012•三明）如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點，若BC=6，則DE=    ．

科目： 來源：2003年福建省泉州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2003•泉州）如圖，已知AB是⊙O的弦，OA=5，OP⊥AB，垂足為P，且OP=3，則AB=    ．