科目： 來源：2002年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2002年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•揚(yáng)州）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F(xiàn)為垂足．
求證：DE=DF．

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（2002•揚(yáng)州）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為D，CE切⊙O于點(diǎn)F，交AB的延長線于點(diǎn)E，求證：EF•EC=EO•ED．

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（2004•萬州區(qū)）某中學(xué)七年級某班50名同學(xué)參加一次科技競賽，將競賽成績（成績均為50.5～100.5之間的整數(shù)）整理后，畫出部分頻率直方圖，如圖所示，已知圖中從左到右四個小組的頻率依次是0.04，0.16，0.32和0.28．
（1）求第五小組的頻率，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）求競賽成績大于80.5分且小于90.5分的學(xué)生數(shù)；
（3）競賽成績的中位數(shù)落在第______小組．

科目： 來源：2002年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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（2002•揚(yáng)州）如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D．已知：AB=24cm，CD=8cm．
（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求（1）中所作圓的半徑．

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（2002•揚(yáng)州）如圖，拋物線y=-ax²+ax+6a交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交x軸正半軸于點(diǎn)B，交y軸正半軸于點(diǎn)D，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線上一點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求證：四邊形ABCD的等腰梯形；
（3）如果∠CAB=∠ADO，求α的值．

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（2002•揚(yáng)州）如圖，若把邊長為1的正方形ABCD的四個角（陰影部分）剪掉，得一四邊形A₁B₁C₁D₁．試問怎樣剪，才能使剩下的圖形仍為正方形，且剩下圖形的面積為原來正方形面積的，請說明理由．（寫出證明及計(jì)算過程）

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（2002•揚(yáng)州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（-1，0）為圓心，AO為半徑的圓交x軸負(fù)半軸于另一點(diǎn)B，點(diǎn)F在⊙A上，過點(diǎn)F的切線交y軸正半軸于點(diǎn)E，交x軸正半軸于點(diǎn)C，已知CF=．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求證：AE∥BF；
（3）延長BF交y軸于點(diǎn)D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線BD的解析式．