（2002•南京）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD，BC的中點(diǎn)．
求證：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四邊形BFDE是平行四邊形．

（2002•南京）（1）閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|．當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|

當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，
①如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如圖3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；③如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|a-b|．
（2）回答下列問(wèn)題：
①數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是______，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是______，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是______；
②數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是______，如果|AB|=2，那么x為_(kāi)_____；
③當(dāng)代數(shù)式|x+1|十|x-2|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是______．

（2002•南京）聲音在空氣中傳播的速度y（m/s）是氣溫x（℃）的函數(shù)，下表列出了一組不同溫度時(shí)的聲速．

氣溫x（℃）		5	10	15	20
速度y（米/秒）	331	334	337	340	343

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）氣溫x=22℃時(shí)，某人看到煙花燃放5s后才聽(tīng)到聲響，那么此人與燃放煙花的所在地約相距多遠(yuǎn)？

（2002•南京）已知：如圖，⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點(diǎn)，O₁在⊙O₂上，⊙O₂的弦BC切⊙O₁于B，延長(zhǎng)BO₁、CA交于點(diǎn)P、PB與⊙O₁交于點(diǎn)D．
（1）求證：AC是⊙O₁的切線；
（2）連接AD、O₁C，求證：AD∥O₁C；
（3）如果PD=1，⊙O₁的半徑為2，求BC的長(zhǎng)．

（2002•南京）已知，⊙O₁與⊙O₂外切，⊙O₁的半徑R=2，設(shè)⊙O₂的半徑為r，
（1）如果⊙O₁與⊙O₂的圓心距d=4，求r的值；
（2）如果⊙O₁與⊙O₂的公切線中有兩條互相垂直，并且r≤R，求r的值．

（2002•南京）已知拋物線y=a（x-t-1）²+t²（a，t是常數(shù)，a≠0，t≠0）的頂點(diǎn)是A，拋物線y=x²-2x+1的頂點(diǎn)是B．
（1）判斷點(diǎn)A是否在拋物線y=x²-2x+1上，為什么？
（2）如果拋物線y=a（x-t-1）²+t²經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，
①求a的值；
②這條拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)和它的頂點(diǎn)A能否構(gòu)成直角三角形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2002•南京）某廠要制造能裝250毫升（1毫升=1厘米³）飲料的鋁制圓柱形易拉罐，易拉罐的側(cè)壁厚度和底部都是0.02厘米，頂部厚度是底部厚度的3倍，這是為了防止“砰”的一聲打開(kāi)易拉罐時(shí)把整個(gè)蓋撕下來(lái)，設(shè)一個(gè)底面半徑是x厘米的易拉罐的用鋁量是y厘米³．
（1）利用公式：用鋁量=底圓面積×底部厚度+頂圓面積×頂部厚度+側(cè)面積×側(cè)壁厚度求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）選擇：該廠設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)時(shí)算出以下幾組數(shù)據(jù)：

底面半徑x（厘米）	1.6	2.0	2.4	2.8	3.2	3.6	4.0
用鋁量y（厘米）	6.9	6.0	5.6	5.5	5.7	6.0	6.5

根據(jù)上表推測(cè)，要使用鋁量y（厘米³）的值盡可能小，底面半徑x（厘米）的值所在范圍是______．
A、1.6≤x≤2.4；B、2.4＜x＜3.2；C、3.2≤x≤4．

（2002•南京）如圖，客輪沿折線A─B─C從A出發(fā)經(jīng)B再到C勻速航行，貨輪從AC的中點(diǎn)D出發(fā)沿某一方向勻速直線航行，將一批物品送達(dá)客輪，兩船同時(shí)起航，并同時(shí)到達(dá)折線A─B─C上的某點(diǎn)E處，已知AB=BC=200海里，∠ABC=90°，客輪速度是貨輪速度的2倍．
（1）選擇：兩船相遇之處E點(diǎn)（ ）
A、在線段AB上；B、在線段BC上；C、可以在線段AB上，也可以在線段BC上．
（2）求貨輪從出發(fā)到兩船相遇共航行了多少海里？

（2002•南通）計(jì)算：-6+2=    ．

（2002•南通）點(diǎn)（2，-3）在第    象限．