（2002•荊門）計算．

（2002•荊門）保護青少年視力，已為社會所關(guān)注．為了調(diào)查某初中400名畢業(yè)生的視力情況，從中抽測了部分學(xué)生的視力．現(xiàn)將抽測數(shù)據(jù)整理如下表．

分組	頻數(shù)	頻率
0.5-0.8	3	0.06
0.8-1.1		0.18
1.1-1.4	15	0.30
1.4-1.7

注：表中每組分點含最小值，不含最大值．
（1）將表中所缺數(shù)據(jù)補充完整；
（2）若視力在1.1以上（含1.1）的均屬正常，試估計該校畢業(yè)生視力正常的人數(shù)約為______人；
（3）這次檢測中，能否肯定被檢學(xué)生視力的中位數(shù)在哪一小組內(nèi)？能否肯定被檢學(xué)生視力的眾數(shù)在哪一小組內(nèi)？（只需填寫“能”或“不能”）

（2002•荊門）某輪船沿正北方向航行，在A點處測得燈塔C在北偏東30°，航行20海里后到達(dá)B點．在B點處測得燈塔C在南偏東45°，求輪船此時距燈塔C的距離（結(jié)果保留根號）

（2002•荊門）如圖，在△ABE和△ACD中，給出以下四個論斷：
（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AM=AN；（4）AD⊥DC，AE⊥BE．
以其中三個論斷為題設(shè)，填入下面的“已知”欄中，一個論斷為結(jié)論，填入下面的“求證”欄中，使之組成一個真命題，并寫出證明過程．

（2002•荊門）已知：如圖，PF是⊙O的切線，PE=PF，A是⊙O上一點，直線AE、AP分別交⊙O于B、D，直線DE交⊙O于C，連接BC，
（1）求證：PE∥BC；
（2）將PE繞點P順時針旋轉(zhuǎn)，使點E移到圓內(nèi)，并在⊙O上另選一點A，如圖2．其他條件不變，在圖2中畫出完整的圖形．此時PE與BC是否仍然平行？證明你的結(jié)論．

（2005•呼和浩特）據(jù)統(tǒng)計每年由于汽車超速行駛而造成的交通事故是造成人員死亡的主要原因之一．行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的原因，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，這段距離稱為“剎車距離”．為了測定某種型號汽車的剎車性能（車速不超過140千米/時），對這種汽車的剎車距離進行測試，測得的數(shù)據(jù)如下表：

剎車時車速（千米/時）		5	10	15	20	25	30
剎車距離（米）		0.1	0.3	0.6	1	1.5	2.1

（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中以車速為x軸，以剎車距離為y軸描出這些數(shù)據(jù)所表示的點，并用光滑的曲線連接這些點，得到某函數(shù)的大致圖象．
（2）觀察圖象估計函數(shù)的類型，并確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式．
（3）一輛該型號的汽車在國道上發(fā)生了交通事故，現(xiàn)場測得剎車距離為46.5米，請推測剎車時速度是多少？請問在事故發(fā)生時，汽車是否超速行駛？

（2002•荊門）閱讀下列范例，按要求解答問題．
例：已知實數(shù)a、b、c滿足a+b+2c=1，a²+b²+6c+=0，求a、b、c的值．
解法1：由已知得a+b=1-2c，①（a+b）²-2ab+6c+=0．②
將①代入②，整理得4c²+2c-2ab+=0．∴ab=2c²+c+③
由①、③可知，a、b是關(guān)于t的方程t²-（1-2c）t+2c²+c+=0④的兩個實數(shù)根．
∴△=（1-2c）²-4（2c²+c+≥0，即（c+1）²≤0．而（c+1）²≥0，∴c+l=0，c=-1，
將c=-1代入④，得t²-3t+=0．∴t₁=t₂=，即a=b=．∴a=b，c=-1．
解法2∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c、設(shè)a=+t，b=-t．①
∵a²+b²+6c+=0，∴（a+b）²-2ab+6c+=0．②
將①代入②，得（1-2c）²-2+6c+=0．
整理，得t²+（c²+2c+1）=0，即t²+（c+1）²=0．∴t=0，c=-1．
將t、c的值同時代入①，得a=，b=．a(chǎn)=b=，c=-1．
以上解法1是構(gòu)造一元二次方程解決問題．若兩實數(shù)x、y滿足x+y=m，xy=n，則x、y是關(guān)于t的一元二次方程t²-mt+n=0的兩個實數(shù)根，然后利用判別式求解．
以上解法2是采用均值換元解決問題．若實數(shù)x、y滿足x+y=m，則可設(shè)x=+t，y=-t．一些問題根據(jù)條件，若合理運用這種換元技巧，則能使問題順利解決．
下面給出兩個問題，解答其中任意一題：
（1）用另一種方法解答范例中的問題．
（2）選用范例中的一種方法解答下列問題：
已知實數(shù)a、b、c滿足a+b+c=6，a²+b²+c²=12，求證：a=b=c．

（2002•荊門）如圖，等腰Rt△ABC的直角邊AB=2，點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，以相同速度作直線運動．已知點P沿射線AB運動，點Q沿邊BC的延長線運動，PQ與直線AC相交于點D．
（1）設(shè)AP的長為x，△PCQ的面積為S．求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)AP的長為何值時，S_△PCQ=S_△ABC；
（3）作PE⊥AC于點E，當(dāng)點P、Q運動時，線段DE的長度是否改變？證明你的結(jié)論．

（2002•荊州）下列各式中計算正確的是（ ）
A．2x²•3x²=6x²
B．x³+x³=2x⁶
C．（x³）^m÷x^2m=x^m
D．（x+y）²=x²+y²

（2002•荊州）不等式組：的解集是（ ）
A．-2＜x＜1
B．-2＜x≤1
C．x≤1
D．x＞-2