科目： 來源：2002年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2002•黃岡）如圖，點A是半徑為cm的⊙O上一點，現(xiàn)有動點P、Q同時從點A出發(fā)，分別以3cm/秒，1cm/秒的速度沿圓周作順時針和逆時針方向運動，那么下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A．當(dāng)P，Q兩點運動到1秒時，弦長PQ=cm
B．當(dāng)點P第一次回到出發(fā)點A時所用時間為秒
C．當(dāng)P，Q兩點從開始運動到第一次成為最大弦時，所用的時間為2秒
D．當(dāng)P，Q兩點從開始運動到第一次成為最大弦時，過點A作⊙O的切線與PQ的延長交于M，則MA長為cm

科目： 來源：2002年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•黃岡）解方程組：

科目： 來源：2002年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•黃岡）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BD⊥DC，且BD平分∠ABC．若梯形的周長為20cm，求此梯形的中位線長．

科目： 來源：2002年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•黃岡）在對某班的一次數(shù)學(xué)測驗成績進(jìn)行統(tǒng)計分析中，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如圖所示（分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分100分），請觀察圖形，并回答下列問題：
（1）該班有______名學(xué)生；
（2）69.5～79.5這一組的頻數(shù)是______，頻率是______；
（3）請估算該班這次測驗的平均成績．

科目： 來源：2002年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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（2002•黃岡）如圖，BE是⊙O的直徑，點A在EB的延長線上，弦PD⊥BE，垂足為C，連接OD，且∠AOD=∠APC．
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）若OC：CB=1：2，且AB=9，求⊙O的半徑及sinA的值．

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（2002•黃岡）在一服裝廠里有大量形狀為等腰直角三角形的邊角布料（如圖）．現(xiàn)找出其中的一種，測得∠C=90°，AC=BC=4，今要從這種三角形中剪出一種扇形，做成不同形狀的玩具，使扇形的邊緣半徑恰好都在△ABC的邊上，且扇形的弧與△ABC的其它邊相切．請設(shè)計出所有可能符合題意的方案示意圖，并求出扇形的半徑（只要求畫出圖形，并直接寫出扇形半徑）

科目： 來源：2002年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•黃岡）已知：如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD和BC相交于點E，EF⊥BD，垂足為F，我們可以證明成立（不要求考生證明）．
若將圖中的垂線改為斜交，如圖，AB∥CD，AD，BC相交于點E，過點E作EF∥AB交BD于點F，則：
（1）還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；
（2）請找出S_△ABD，S_△BED和S_△BDC間的關(guān)系式，并給出證明．

科目： 來源：2002年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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（2002•黃岡）已知：如圖，拋物線c₁經(jīng)過A，B，C三點，頂點為D，且與x軸的另一個交點為E．
（1）求拋物線c₁解析式；
（2）求四邊形ABDE的面積；
（3）△AOB與△BDE是否相似，如果相似，請予以證明；如果不相似，請說明理由；
（4）設(shè)拋物線c₁的對稱軸與x軸交于點F，另一條拋物線c₂經(jīng)過點E（拋物線c₂與拋物線c₁不重合），且頂點為M（a，b），對稱軸與x軸相交于點G，且以M，G，E為頂點的三角形與以D，E，F(xiàn)為頂點的三角形全等，求a，b的值．（只需寫出結(jié)果，不必寫出解答過程）