當(dāng)x=1時(shí)，分式的值為零，你的理由是_____________．

在一個(gè)邊長為12.75cm的正方形紙板內(nèi)，割去一個(gè)邊長為7.25cm的正方形，剩下部分的面積等于______．

從美學(xué)角度來說，人的下身長與上身長之比為黃金比時(shí)，可以給人一種協(xié)調(diào)的美感．某人上身長約61.5cm，下身長約93.0cm，她要穿約____cm的高跟鞋才能達(dá)到黃金比的美感效果（精確到0.1cm）．

巡警小張?jiān)诜缸铿F(xiàn)場發(fā)現(xiàn)一只腳印，他把隨身攜帶的一百元鈔票放在腳印旁進(jìn)行拍照，照片送到刑事科，他們測得照片中的腳印和鈔票的長度分別為5cm和3.1cm，一張百元鈔票的實(shí)際長度大約為15.5cm，請(qǐng)問腳印的實(shí)際長度為_______cm．

如圖是一張銳角三角形紙片，AD是BC邊上的高，BC=40cm，AD=30cm，現(xiàn)從硬紙片上剪下一個(gè)長是寬2倍的周長最大的矩形，則所剪得的矩形周長為_____________cm．

小明、小華、小剛?cè)�人在一起討論一個(gè)多項(xiàng)式．

小明：它是個(gè)三次多項(xiàng)式，且有三項(xiàng)；

小華：其中三次項(xiàng)系數(shù)是1；

小剛：在進(jìn)行分解因式的過程中用到了提公因式法和公式法．

請(qǐng)你試著寫出符合上述條件的多項(xiàng)式，并將這個(gè)多項(xiàng)式分解因式．

在學(xué)習(xí)分式計(jì)算時(shí)有這樣一道題：先化簡÷，再選取一個(gè)你喜歡且合適的數(shù)代入求值．張明同學(xué)化簡過程如下：

解：÷

=÷（                     ）

=    （                     ）

=                 （                     ）

（1）在括號(hào)中直接填入每一步的主要依據(jù)或知識(shí)點(diǎn)；

（2）如果你是張明同學(xué)，那么在選取你喜歡且合適的數(shù)進(jìn)行求值時(shí)，你不能選取的數(shù)有__________．

某氣球生產(chǎn)廠家為了確定各種顏色氣球的生產(chǎn)比例，確定進(jìn)行一次調(diào)查．如果你是該次調(diào)查的負(fù)責(zé)人，請(qǐng)解決以下問題：

（1）此次調(diào)查的對(duì)象是什么？適宜采取哪種調(diào)查方式？

（2）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)問卷調(diào)查表并簡要說說你設(shè)計(jì)的意圖．

陽光明媚的一天，鄭州某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?nèi)�測量一棵樹的高度（這棵樹底部可以到達(dá)，頂部不易到達(dá)），可以提供的測量工具：皮尺、標(biāo)桿、一副三角尺、小平面鏡.請(qǐng)你在他們提供的測量工具中選出所需工具，設(shè)計(jì)一種測量方案.

（1）所需的測量工具是：__________；

（2）請(qǐng)畫出測量示意圖；

（3）設(shè)樹高為x，請(qǐng)用所測數(shù)據(jù)（用小寫字母表示）求出x．

為了加強(qiáng)視力保護(hù)意識(shí)，小明想在長為4.3米，寬為3.2米的書房里掛一張測試距離為5米的視力表.在一次課題學(xué)習(xí)課上，小明向全班同學(xué)征集“解決空間過小，如何放置視力表問題”的方案，其中甲、乙、丙三位同學(xué)設(shè)計(jì)的方案新穎，構(gòu)思巧妙.

（1）甲生的方案：如圖1，將視力表掛在墻ABEF和墻ADGF的夾角處，被測試人站立在對(duì)角線AC上，問：甲生的設(shè)計(jì)方案是否可行？請(qǐng)說明理由.

（2）乙生的方案：如圖2，將視力表掛在墻CDGH上，在墻ABEF上掛一面足夠大的平面鏡，根據(jù)平面鏡成像原理課計(jì)算得到：測試線應(yīng)畫在距離墻ABEF      米處.

（3）丙生的方案：如圖3，根據(jù)測試距離為5m的大視力表制作一個(gè)測試距離為3m的小視力表.圖中的△ADF∽△ABC，如果大視力表中“E”的長是3.5cm，那么小視力表中相應(yīng)的“E”的長是多少cm？