計(jì)算：．

解方程：x²﹣4x+1=0．

如圖，▱ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，且BE=DF．

（1）圖中共有　　　　對(duì)全等三角形；

（2）請(qǐng)寫出其中一對(duì)全等三角形：　　　　≌　　　　，并加以證明．

漳州三寶之一“水仙花”暢銷全球，某花農(nóng)要將規(guī)格相同的800件水仙花運(yùn)往A，B，C三地銷售，要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的3倍，各地的運(yùn)費(fèi)如下表所示：

（1）設(shè)運(yùn)往A地的水仙花x（件），總運(yùn)費(fèi)為y（元），試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若總運(yùn)費(fèi)不超過12000元，最多可運(yùn)往A地的水仙花多少件？

有四張規(guī)格、質(zhì)地相同的卡片，它們背面完全相同，正面圖案分別是A 菱形，B 平行四邊形，C 線段，D 角，將這四張卡片背面朝上洗勻后

（1）隨機(jī)抽取一張卡片圖案是軸對(duì)稱圖形的概率是　　　　；

（2）隨機(jī)抽取兩張卡片（不放回），求兩張卡片卡片圖案都是中心對(duì)稱圖形的概率，并用樹狀圖或列表法加以說明．

釣魚島是我國(guó)固有領(lǐng)土，為測(cè)量釣魚島東西兩端A，B的距離，如圖2，我勘測(cè)飛機(jī)在距海平面垂直高度為1公里的點(diǎn)C處，測(cè)得端點(diǎn)A的俯角為45°，然后沿著平行于AB的方向飛行3.2公里到點(diǎn)D，并測(cè)得端點(diǎn)B的俯角為37°，求釣魚島兩端AB的距離．（結(jié)果精確到0.1公里，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41）

如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A（﹣2，3）、B（﹣1，2）、C（﹣3，1），△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₁B₁C₁．

（1）在正方形網(wǎng)格中作出△A₁B₁C₁；

（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)A經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)度為　　　　；（結(jié)果保留π）

（3）在y軸上找一點(diǎn)D，使DB+DB₁的值最小，并求出D點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）問題探究

數(shù)學(xué)課上，李老師給出以下命題，要求加以證明．

如圖1，在△ABC中，M為BC的中點(diǎn)，且MA=BC，求證∠BAC=90°．

同學(xué)們經(jīng)過思考、討論、交流，得到以下證明思路：

思路一 直接利用等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理…

思路二 延長(zhǎng)AM到D使DM=MA，連接DB，DC，利用矩形的知識(shí)…

思路三 以BC為直徑作圓，利用圓的知識(shí)…

思路四…

請(qǐng)選擇一種方法寫出完整的證明過程；

（2）結(jié)論應(yīng)用

李老師要求同學(xué)們很好地理解（1）中命題的條件和結(jié)論，并直接運(yùn)用（1）命題的結(jié)論完成以下兩道題：

①如圖2，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點(diǎn)A，C，點(diǎn)D在⊙O上，且∠DAB=30°，OA=a，OB=2a，求證：直線BD是⊙O的切線；

②如圖3，△ABC中，M為BC的中點(diǎn)，BD⊥AC于D，E在AB邊上，且EM=DM，連接DE，CE，如果∠A=60°，請(qǐng)求出△ADE與△ABC面積的比值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA=2，OC=6，在OC上取點(diǎn)D將△AOD沿AD翻折，使O點(diǎn)落在AB邊上的E點(diǎn)處，將一個(gè)足夠大的直角三角板的頂點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)沿線段DA→AB移動(dòng)，且一直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)D，另一直角邊所在直線與直線DE，BC分別交于點(diǎn)M，N．

（1）填空：D點(diǎn)坐標(biāo)是（　　，　　），E點(diǎn)坐標(biāo)是（　　，　　）；

（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段DA上移動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn)M，使△CMN為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，2），記△DBN的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S隨x增大而減小時(shí)所對(duì)應(yīng)的自變量x的取值范圍．

2013的相反數(shù)是

A．        B．          C．         D．