如圖，已知等腰三角形△ABC，其中AB=AC，∠CAB=40°，

（1）作底角∠ABC的平分線BD，交AC于點D（要求用尺規(guī)作圖，不用寫作法，但要保留作圖痕跡）

（2）請計算∠BDC的度數(shù)。

先化簡，再求值：，其中，b=2。

如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格圖中，格點△ABC和△DEF關(guān)于某直線成軸對稱，請你在下面?zhèn)溆脠D中分別畫出一個符合條件的△DEF。

一顆木質(zhì)的中國象棋子“帥”，它的正面雕刻一個“帥”字，它的反面是平的，將它從一定高度擲下，落地反彈后可能是“帥”字面朝上，也可能是“帥”字面朝下，由于棋子的兩面不均勻，為了估計“帥”字面朝上的概率，七年級某實驗小組做了擲棋子的試驗，試驗數(shù)據(jù)如下表：

（1）請將上數(shù)據(jù)表補充完整；

（2）根據(jù)上表，畫出“帥”字面朝上的頻率的折線統(tǒng)計圖；

（3）如將試驗繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，這個試驗的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請你估計這個概率是多少?

某校七年級學(xué)生到野外活動，為測量一池塘兩端A，B的距離，甲、乙、丙三位同學(xué)分別設(shè)計出如下幾種方案：

甲：如圖①，先在平地取一個可直接到達(dá)A，B的點C，再連接AC，BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測出DE的長即為A，B的距離。

乙：如圖②，先過點B作AB的垂線BF，再在BF上取C，D兩點，使BC=CD，接著過點D作BD的垂線DE，交AC的延長線于點E，則測出DE的長即為A，B的距離。

丙：如圖③，過點B作BD⊥AB，再由點D觀測，在AB的延長線上取一點C，使∠BDC=∠BDA，這時只要測出BC的長即為A，B的距離。

（1）以上三位同學(xué)所設(shè)計的方案，可行的有_______________；

（2）請你選擇一可行的方案，說說它可行的理由。

彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的重量（kg）之間的關(guān)系如下表：

（1）當(dāng)所掛物體的重量為3kg時，彈簧的長度是_____________cm；

（2）如果所掛物體的重量為xkg，彈簧的長度為ycm，根據(jù)上表寫出y與x的關(guān)系式；

（3）當(dāng)所掛物體的重量為5.5kg時，請求出彈簧的長度。

（4）如果彈簧的最大伸長長度為20cm，則該彈簧最多能掛多重的物體?

如圖，在四邊形ABCD中，∠A=104°，∠ABC=76°，BD⊥CD于點D，EF⊥CD于點F，你能說明∠1=∠2嗎?試一試。

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。

（1）①寫出圖1中的一對全等三角形；②寫出圖1中線段DE、AD、BE所具有的等量關(guān)系；（不必說明理由）

（2）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，請說明DE=AD－BE的理由；

（3）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問DE、AD、BE又具有怎樣的等量關(guān)系?請直接寫出這個等量關(guān)系（不必說明理由）。

計算：（   ）

A．           B．           C．             D．