分解因式：＝     .

若關(guān)于x的函數(shù)與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為     .

甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，游戲規(guī)則如下：有四個(gè)數(shù)字0、1、2、3，先由甲心中任選一個(gè)數(shù)字，記為m，再由乙猜甲剛才所選的數(shù)字，記為n。若m、n滿(mǎn)足，則稱(chēng)甲、乙兩人“心有靈犀”。則甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是     .

如下圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中，圓O₁與圓O₂外切，且圓O₁分別與DA、DC邊相切，圓O₂分別與BA、BC邊相切，則圓心距O₁O₂為     .

如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于二、四象限的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)。已知A（－2，m），B（n，－2），，則此一次函數(shù)的解析式為     .

在計(jì)數(shù)制中，通常我們使用的是“十進(jìn)位制”，即“逢十進(jìn)一”。而計(jì)數(shù)制方法很多，如60進(jìn)位制：60秒化為1分，60分化為1小時(shí)；24進(jìn)位制：24小時(shí)化為1天；7進(jìn)位制：7天化為1周等…而二進(jìn)位制是計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)的依據(jù)。已知二進(jìn)位制與十進(jìn)位制的比較如下表：

請(qǐng)將二進(jìn)制數(shù)10101010寫(xiě)成十進(jìn)制數(shù)為     .

計(jì)算： 

先化簡(jiǎn)，后計(jì)算：，其中.

如圖，AB是圓O的直徑，AM和BN是圓O的兩條切線，E是圓O上一點(diǎn)，D是AM上一點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交BN于C，且OD∥BE，OF∥BN.

（1）求證：DE是圓O的切線；

（2）求證：OF=CD.

解方程：