某市舉行中學(xué)生乒乓球單打比賽，第一輪采取分組單循環(huán)的辦法，先將運(yùn)動員分為A、B兩組，然后運(yùn)動員在本組內(nèi)進(jìn)行單循環(huán)賽．已知A組比B組多一人，比賽中途，A組的某運(yùn)動員甲只比賽了k場就因故退出比賽，B組的某運(yùn)動員乙也只比賽了k場因故退出比賽．結(jié)果第一輪結(jié)束時，兩個小組共計比賽了187場，則k=
 
．
考點(diǎn)：排列、組合的實際應(yīng)用
專題：排列組合
分析：假設(shè)A組有n個人，則B組有（n-1）個人，根據(jù)排列組合，求出總得比賽場數(shù)，在排除，中途離場后場次，列出方程的解得即可
解答： 解：假設(shè)A組有n個人，則B組有（n-1）個人
A組應(yīng)打場次
1
2
n（n-1），B組應(yīng)打場次
1
2
（n-1）（n-2），
A組少打場次是（n-1-K），B組少打場次是（n-2-K），
根據(jù)已知條件
1
2
n（n-1）+
1
2
（n-1）（n-2）-（n-1-K）-（n-2-K）=187
簡化后得（n-2）2=187-2k，
當(dāng)n-2=13時，即n=15時，k=9符合題意，
故答案為：9．
點(diǎn)評：本題主要考查排列與組合的問題，利用了間接法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+a+a2+…+an+1=
1-an+2
1-a
，(a≠1，n∈N*)”時，在驗證n=1成立時，左邊應(yīng)該是（　�。�
A、1+a+a2
B、1+a+a2+a3
C、1+a
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求y=x（4-x）（0＜x＜4）的最大值，并求y取最大值時相應(yīng)的x的值．
（2）若x＞2，求
x2-4x+5
x-2
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且ab=60
3
，sinB=sinC，△ABC的面積為15
3
，求邊b的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（0，2π） 內(nèi)，使sinx＞cosx成立的x的取值范圍是（　�。�
A、（
π
4
，
π
2
）∪（π，
5π
4
）
B、（
π
4
，π）
C、（
π
4
，
5π
4
）
D、（
π
4
，π）∪（
5π
4
，
3π
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(1，1)，
b
=(x，0)，
c
=(2，4)，且(
a
+
b
)∥
c
，則實數(shù)x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品x件的總成本c（x）=1200+
2
75
x3（萬元），已知產(chǎn)品單價的平方與產(chǎn)品件數(shù)x成反比，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價為50萬元，則產(chǎn)量定為
 
件時，總利潤最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=ax+
1
a
（1-x），其中a＞0，記f（x）在0≤x≤1的最小值為g（a）．
（1）求g（a）的解析式；
（2）求g（a）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x+
x2-1
=a
m-n
2mn
，則x-
x2-1
=
 
．

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同步練習(xí)冊答案