如圖,有一個同學用一個含有30°角的直角三角板估測他們學校的旗桿AB 的高度，他將30°的直角邊水平放在1.3米高的支架CD上，三角板的斜邊與旗桿的頂點在同一直線上，他又量得D、B的距離為15米，求旗桿AB的高度(精確到0.1米).

要求tan30°的值，可構造如圖所示的直角三角形進行計算.

作Rt△ABC，使∠C=90°，斜邊AB=2，直角邊AC=1，那么BC=，∠ABC=" 30" °

∴tan30°=.

在此圖的基礎上，通過添加適當的輔助線，可求出tan15°的值，請簡要寫出你添加的輔助線和求出的tan15°的值.

某學生站在公園湖邊的M處，測得湖心亭A位于北偏東30°方向上，又測得游船碼頭B位于南偏東60°方向上.現有一艘游船從湖心亭A 處沿正南方向航行返回游船碼頭，已知M處與AB的距離MN=0.7千米，求湖心亭與游船碼頭B的距離(精確到0.1千米).

如圖,點A的坐標是(0.5,0),現在點A繞著點O按逆時針方向旋轉, 每秒鐘旋轉30°,同時點A離開O點的距離以每秒0.5個單位的速度在增大,當A點第11 秒鐘時到達圖中的P點處,求P點的坐標.

用計算器求下列各式的值:

(1)sin20°;    (2)cos38°;        (3)tan10°;        (4)tan80°;

(5)cos27°51′;(6)tan56°17′35″; (7)sin75°31′12″; (8)3sin29°.

根據下列條件求出∠A的度數:

(1)sinA=0.6031;  (2)cosA=0.3215;   (3)tanA=0.2136;

(4)sinA=0.37;    (5)cosA=0.63;     (6)tanA=3.465.

某校在周一舉行升國旗儀式,小明同學站在離旗桿20米處(如圖所示), 隨著國旗響起,五星紅旗冉冉升起,當小明同學目視國旗的仰角為37°( 假設該同學的眼睛距地面的高度為1.6米),求此時國旗離地面的距離.

如圖，甲、乙兩船同時從港口O出發(fā)，甲船以16.1海里/時的速度向東偏西32°方向航行，乙船向西偏南58°方向航行，航行了兩小時，甲船到達A處并觀測到B 處的乙船恰好在其正西方向，求乙船的速度(精確到0.1海里/時).

蘇州的虎丘塔身傾斜，卻經歷千年而不例，被譽為“中國第一斜塔”，如圖，BC是過塔底中心B的鉛垂線，AC是塔頂A偏離BC的距離，據測量，AC約為2.34m，塔身AB 的長為47.9m，求塔身傾斜的角度∠ABC的度數.(精確到1′).

河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的長為8米，求斜坡AB與水平面所夾的銳角度數.