勤于思考的小聰，正在思考這樣的一個(gè)問題：三角形的三條高線、三條角平分線、三條中線都分別交于一點(diǎn)，哪種線的交點(diǎn)有時(shí)在三角形內(nèi)、有時(shí)在三角形外；哪種線的交點(diǎn)始終在三角形的內(nèi)部？你能解答小聰這個(gè)問題嗎？請(qǐng)你通過作圖來解答這個(gè)問題.(需指明什么樣的三角形)

圖是某房間木地板的一個(gè)圖案，其中AB＝BC＝CD＝DA，AE＝CE＝CF＝FA.圖案由深色的全等三角形木塊(陰影部分)和淺色的全等三角形木塊(無陰影部分)拼成，這個(gè)圖案的面積是0.05m².若房間的面積是13m²,問最少需要深色木塊和淺色木塊各多少塊？

如圖所示，A、B、C、D四個(gè)村莊準(zhǔn)備合建一個(gè)自來水水池，要求由水池向四村鋪設(shè)的水管最省.設(shè)計(jì)人員建議把水池建在AC、BD的交點(diǎn)P處最好，你能解釋其中的道理嗎？

如圖所示，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°,CD是AB邊上的高，AB＝13 cm,BC=12 cm,AC=5 cm,小明說利用面積關(guān)系就能求出CD的長(zhǎng).請(qǐng)你幫他求出CD的長(zhǎng).

下面是4×4的正方形方格圖形，如圖所示.在A點(diǎn)有一只螞蟻沿格線(虛線)爬行到B點(diǎn)，爬行路徑正好把大正方形分割成全等的兩個(gè)圖形.請(qǐng)?jiān)趫D的a、b、c三個(gè)4×4正方形方格中分別畫出三種不同的走法，把每個(gè)大正方形都分成兩個(gè)全等圖形.

如圖，兩個(gè)三角形全等，則∠A=∠E.（    ）

若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′.（    ）

周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形.（    ）

全等三角形面積相等.（    ）

面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形.（    ）